Maximale Elemente, Supremum, Schranke in Halbordnung |
| 27.06.2015, 13:08 | Hagashugu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Maximale Elemente, Supremum, Schranke in Halbordnung Gegeben ist die teilgeordnete Menge ({3, 5, 9, 15, 24, 45}, |). Geben Sie die maximalen und minimalen Elemente an! Geben Sie alle oberen Schranken f ¨ ur die Teilmenge {3, 5} und das Supremum an, falls es existiert. Bestimmen Sie die unteren Schranken der Teilmenge {15, 45} und das Infimum, falls es existiert. Lösung: 24 und 45 sind maximale Elemente, 3 und 5 minimale Elemente. 15 und 45 sind obere Schranken für {3, 5}. Das Supremum ist 15. 15, 5 und 3 sind untere Schranken für {15, 45}, das Infimum ist 15. Meine Ideen: Ich verstehe die Aufgabe nicht, ich komme überhaupt nicht mit den Definitionen klar von maximales Element, Supremum etc. Wieso ist nicht nur 45 das maximale Element. Es sind doch alle anderen kleiner als 45. Und wieso ist nicht nur 3 das minimale Element? Und wieso ist die obere Schranke von {3,5} 15 und 45... Die sind doch gar nicht in der Menge enthalten? |
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| 27.06.2015, 14:06 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die hier zugrunde liegende Ordnung ist die Teilbarkeit "", nicht die Ordnung kleiner oder gleich . 15 und 45 liegen in der Menge, 3 und 5 sind Teiler von 15 und 45, also sind 15 und 45 obere Schranken von {3,5}. |
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