Wie berechne ich mit Euler-Fermat |
27.06.2015, 15:44 | adasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie berechne ich mit Euler-Fermat Wie löse ich dies mit Euler-Fermat 6^(3^{17}) mod 11 Wenn nicht möglich, dann mit Chinesischer Restsatz Meine Ideen: Ich weiß, dass 6 und 11 teilerfremd sind, also es geht mit E-F, und habe phi(11)=10 und wie geht's witer? |
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27.06.2015, 15:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kerngedanke solcher Rechnungen ist oft die Aussage
die sich leicht mit Euler-Fermat begründen lässt. Damit lassen sich die großen Exponenten herunterbrechen auf handliche Werte. In deinem Fall wäre also zunächst die Berechnung von angesagt. P.S.: Genau genommen kann man in dieser Aussage auch durch die Carmichael-Funktion ersetzen. Aber das bringt zum einen nur etwas bei Nichtprimzahlen , zum anderen ist diese Carmichael-Funktion deutlich weniger bekannt. |
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27.06.2015, 16:00 | Widderchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, es gilt doch : , falls . Also gilt: . Du musst also den Exponenten 3^{17} als Vielfaches von 10 mit Rest darstellen: . Die Parameter p und q sind gesucht. Es gilt sogar: . Ich hoffe, das war hilfreich. Viele grüße Widderchen |
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