Binomische Formeln

27.06.2015, 19:56

Pirania

Binomische Formeln

Wenn ich jetzt zum Beispiel aus der Aufgabe eine binomische Formel machen will:

$\begin{eqnarray*} x^2-2x+1 \end{eqnarray*}$

Woher weiß ich welchen Term ich als a und welchen als b nehme?

$\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ ist ja klar. Das ist a, weil es hoch 2 ist. Woher weiß zB das $\begin{eqnarray*} 2x \end{eqnarray*}$ b ist und nicht $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ oder umgekehrt?

27.06.2015, 20:03

epsilonBaumi

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RE: Binomische Formeln
Naja schau dir die 2. bin formel an:

$\begin{eqnarray*} (a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2 \end{eqnarray*}$

Diese könntest du ja in deinem Beispiel benutzen. Dann steht an erster stelle ja ein $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ . Schaust du dir die bin formel an, steht dort $\begin{eqnarray*} a^2 \end{eqnarray*}$ , also könntest du sagen dein x ist a Augenzwinkern

27.06.2015, 20:35

epsilonBaumi

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RE: Binomische Formeln
...weitergehts hier^^:

Da du dein a bestimmt hast und der mittlere teil der formel ja lautet ..-2ab.., weißt du schon das 2a=2x ist und muss dann b=1

27.06.2015, 21:09

Pirania

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Alles klar Danke Big Laugh

und bei

$\begin{eqnarray*} 9x^2+64y^2-24xy \end{eqnarray*}$

Da würde ich $\begin{eqnarray*} 3x^2 ... 8y^2 \end{eqnarray*}$ aber dann passt $\begin{eqnarray*} -24xy \end{eqnarray*}$ nicht.

Wie muss ich da vorgehen?

27.06.2015, 21:34

Dopap

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Zitat:

Original von Pirania

$\begin{eqnarray*} 9x^2+64y^2-24xy \end{eqnarray*}$

Da würde ich $\begin{eqnarray*} 3x^2 ... 8y^2 \end{eqnarray*}$

Wie muss ich da vorgehen?

es muss 3x .... 8y heißen.

Zitat:

aber dann passt $\begin{eqnarray*} -24xy \end{eqnarray*}$ nicht.

Ja und ? nicht jede quadratische Funktion lässt sich als Binom schreiben Lehrer

27.06.2015, 21:48

Pirania

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Zitat:

Original von Dopap

Zitat:

Original von Pirania

$\begin{eqnarray*} 9x^2+64y^2-24xy \end{eqnarray*}$

Da würde ich $\begin{eqnarray*} 3x^2 ... 8y^2 \end{eqnarray*}$

Wie muss ich da vorgehen?

es muss 3x .... 8y heißen.

Zitat:

aber dann passt $\begin{eqnarray*} -24xy \end{eqnarray*}$ nicht.

Ja und ? nicht jede quadratische Funktion lässt sich als Binom schreiben Lehrer

Wie schreibe ich das dann auf? Laut Ergebnis:

$\begin{eqnarray*} (3x)^2+(8y)^2-3x*8y \end{eqnarray*}$

Wie kommt man dann auf diese Schreibweise? Hat das irgendwas mit der 3. binomischen Formel zutun? Sieht irgendwie danach aus. verwirrt

27.06.2015, 22:10

Jefferson1992

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$\begin{eqnarray*} \left(3x-8y\right) ^{2} \end{eqnarray*}$

Wenn du da die binomische Formle Nr.2 anwendest, was kommt dann raus?

LG

Chris

27.06.2015, 22:28

Pirania

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Zitat:

Original von Jefferson1992
$\begin{eqnarray*} \left(3x-8y\right) ^{2} \end{eqnarray*}$

Wenn du da die binomische Formle Nr.2 anwendest, was kommt dann raus?

LG

Chris

$\begin{eqnarray*} 9x^2-48xy+64y^2 \end{eqnarray*}$

und dann?

27.06.2015, 22:28

Dopap

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@pirania:

bitte keine Vollzitate ! das ist Datenmüll.

Dein Original ist nicht als Binom zu schreiben. Was ist dann dein Anliegen?

27.06.2015, 22:35

Pirania

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Sorry

Mein Anliegen:

Das Ergebnis laut dem Buch ist: $\begin{eqnarray*} (3x)^2+(8y)^2-3x*8y \end{eqnarray*}$

Wie kommt man darauf?

27.06.2015, 22:43

Dopap

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das ist doch kein "Ergebnis" unglücklich

man kann doch jeden Term mit verschiedenen Schreibfiguren darstellen.

$\begin{eqnarray*} 9x^2+64y^2 - 24 xy = (3x)^2+(8y)^2 -3x8y \end{eqnarray*}$

das ist zwar richtig aber relativ sinnlos.

27.06.2015, 23:03

Pirania

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Na toll dann kann ich am Ende auch schreiben: $\begin{eqnarray*} -2x12y \end{eqnarray*}$ Hammer

27.06.2015, 23:39

Dopap

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genau!

Da das Original kein Binom ist liegt keine Zielrichtung für die Umformungen vor .

Auch $\begin{eqnarray*} 9x^2+64y^2-24xy=(3x-8y)^2 +24xy \end{eqnarray*}$ wäre eine mögliche Umformung.

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