uneigentliches integral mittels komplexer funktionstheorie |
| 27.06.2015, 22:05 | mandl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| uneigentliches integral mittels komplexer funktionstheorie ich komme gleich zu meinem problem und zwar habe ich folgende aufgabenstellung berechnen sie den wert des uneigentlichen integrals mittels einer technik aus der komplexen funktionstheorie. das integral habe ich als dateianhang gemacht da ich mit latex nicht umgehen kann. mir fehlt der ansatz hierbei ich hoffe ihr könnt mir helfen als erstes wollte ich es über residuensatz machen das geht aber nicht da es ja kein kurvenintegral ist... ich hoffe ihr könnt mir einen ansatz geben |
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| 27.06.2015, 22:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: uneigentliches integral mittels komplexer funktionstheorie
Das ist kein Hinderungsgrund, auch angesichts dessen, dass der Integrand eine gerade Funktion ist, und somit gilt. |
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| 27.06.2015, 22:51 | mandl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dh ich darf den residuensatz auch bei solchen integralen verwenden? nur stellt sich mir die frage wie ich von dem nenner term die nullstellen bekomme da ja x^2 immer positiv ist... |
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| 27.06.2015, 23:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir reden hier über den Residuensatz, und damit die komplexe Funktion , für die gibt es sehr wohl Nennernullstellen. 
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| 27.06.2015, 23:41 | mandl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
asoo ok ja ich hab das nicht ganz verstanden von anfang an ich dacht mir wie soll das den imaginär werden wenn das nur mit lauter x voll ist danke für die hilfe werde das gleich probieren. war dann ein nichtverständnis der angabe 
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| 28.06.2015, 03:21 | mandl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich hab das mal versucht zu machen hab ein bild mit meinem rechengang hochgestellt. was mich noch etwas stuzig macht ist dass wenn ich die nullstellen berechnet habe und durch diese meinen nenner darstelle. wenn ich nun den nenner ausmultipliziere fehlt mir der faktor 4. und weiters wollte ich nur noch fragen ob mein integral für den residuensatz immer von -unendlich bis + unendlich gehen muss |
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| 28.06.2015, 11:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Es heißt Residuum. 2. Irgendwo ist dir ein Faktor verloren gegangen. Das Residuum bei ist . 3. Das Residuum bei wird nicht gebraucht. Bei dem hier verwendeten Verfahren gehen nur die Polstellen der oberen Halbebene in die Rechnung ein. 4. Dieses Integral läßt sich mit rein reellen Methoden einfach lösen. Mittels partieller Integration folgt: |
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| 28.06.2015, 12:59 | mandl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich war gestern einfach schon müde auf jeden fall hab ich das jetzt kapiert dh laut meinem skriptum gibt es 3 große arten von bsp für den residuensatz dies war ersterer und da gehen die grenzen immer bon -unendlich bis +unendlich. dh ich muss mein integral immer auf die gewünschten grenzen umschreiben habe ich das richtig verstnden? |
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