Bedeutung p-Wert bei ANOVA |
| 27.06.2015, 22:22 | swert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bedeutung p-Wert bei ANOVA Letztens bin ich mit meinem Datenanalyse-Prof ein bisschen aneinander geraten, als es um die allgemeine Bedeutung, bzw. Interpretation ds p-Werts im Allgemeinen, und insbesondere bei der ANOVA (also wenn mehrer Stichproben verglichen werden), ging. Vielleicht kann mir hier jemand etwas mehr Erhellung verschaffen, als es mein Prof vermochte. 
Meine Ideen: Bei einem Ein-Stichproben-Test habe ich ja (so hoffe ich) verstanden, was der p-Wert aussagt: Er gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass (sofern die Nullhypothese korrekt ist) bei einer weiteren Stichprobe ein extremerer Wert rauskommt, also sich ein noch mehr vom Vergleichswert abweichender Mittelwert ergibt. So weit, so gut. Die Definition passt ja aber schon nicht mehr ganz beim zwei-Stichproben-Test, geschweige denn bei einer ANOVA mit drei oder mehr Stichproben, weil gar kein bekannter Erwartungswert der Grundgesamtheit vorhanden ist. Mein Prof meinte nun, die allgemeine Interpretation sei, dass der p-Wert die Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass bei weiteren (sagen wir mal bspw drei) Stichproben wieder das gleiche Ergebnis, also drei Stichproben mit jeweils gleichen Mittelwerten, gezogen wird. Die Definition erscheint mir aber verwirrend, hat sie doch gar nichts mehr mit der "Überschreitungs-Wahrscheinlichkeit" zu tun, als die der p-Wert auch bezeichnet wird. |
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| 28.06.2015, 03:20 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geh es mal anders herum an: Nimm zunächst mehr als eine Stichprobe, n Stück. Gehen wir vom "normalen" Fall aus, dass du die entsprechenden Grundgesamtheiten auf ausreichend signifikante Ungleichheit in einem Merkmal untersuchen willst. Aus diesen n Stichproben errechnest du eine einzige Prüfgröße (je nach Test). Auf diese Prüfgröße bezieht sich das p direkt. Und damit indirekt auf die ihr zu Grunde liegenden Stichproben. Sie verhält sich gemäß einer bestimmten Verteilung (je nach Test). Bei einer Stichprobe bildet sich diese Prüfgröße nur aus dieser einen Stichprobe. Hier stimmt also deine Interpretation
Für einen Test mit n Stichproben errechnet sich die Prüfgröße jedoch aus allen Stichproben. Deshalb musst du in deiner Interpretation "bei einer weiteren Stichprobe" durch "bei einer weiteren Ziehung der n Stichproben" bzw. "bei einer erneuten Durchführung des Tests" ersetzen. |
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