Absolute vs Bedingte Konvergenz |
| 29.06.2015, 01:40 | mathe... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Absolute vs Bedingte Konvergenz wenn ich weiß, dass eine Reihe konvergiert und ich will herausfinden ob die Reihe absolut oder bedingt konvergiert. Wie gehe ich da vor? Ich muss, dann die reihe in Betragsstrichen setzen aber was sagt mir dann das Ergebnis? Gibt es Unterschiede zu den Vergleichskriterien, Wurzel - und Quotientenkriterien,...? Vielen Dank im Voraus. |
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| 29.06.2015, 08:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Absolute vs Bedingte Konvergenz Wurzel - und Quotientenkriterium liefern dir einen Bereich, in dem die Reihe absolut konvergiert. Für die Frage, ob auch Konvergenz an den Rändern dieses Bereichs vorliegt, müssen ggf. andere Kiriterien wie z. B. das Leibniz-Kriterium herangezogen werden. Das Thema scheint mir eher in den Hochschulbereich zu passen. Daher verschoben. |
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| 29.06.2015, 21:51 | mathe... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie kriegt man mit dem Leibniz Kriterium heraus ob eine Reihe absolut konvergent oder bedingt konvergent ist? |
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| 29.06.2015, 22:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Bedingt konvergent" gibt es nicht, es heißt schlicht nur "konvergent" (ohne Attribut). Es ist nicht die Aufgabe des Leibniz-Kriteriums über absolute Konvergenz zu befinden - das Leibniz-Kriterium ist lediglich ein hinreichendes Kriterium für die Konvergenz alternierender Reihen. Insofern ist deine Frage schon irgendwie falsch gestellt. |
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| 29.06.2015, 23:48 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, diesen Begriff gibt es. Er grenzt sich von "konvergent" ab, indem man fordert, dass keine unbedingte Konvergenz vorliegt. (Erwähnt wird er zum Beispiel in Amann und Escher: Analysis I) |
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| 30.06.2015, 08:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha, kannte ich nicht diese Begriffskombi "bedingte/unbedingte Konvergenz". Bleibt trotzdem die Feststellung richtig, dass Leibniz allein das nicht entscheiden kann. |
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