Sind Lösungen der Poissongleichung Minimalflächen?

29.06.2015, 12:51	Gregor171	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind Lösungen der Poissongleichung Minimalflächen? Meine Frage: Hallo, ich hatte mir überlegt, dass Lösungen der Poissongleichung in 2. Dimensionen der Form $\begin{eqnarray} au_{xx} + bu_{yy} = f \end{eqnarray}$ immer Minimalflächen sind, für $\begin{eqnarray} a,b \in \mathbb{R}_{> 0} \end{eqnarray}$ , wenn ich Dirichlet-Randbedingungen habe. Meine Ideen: Ich bin mir nicht ganz sicher darum wollte ich um Rat fragen. Aber soweit ich das in der Literatur gefunden habe, müsste es wegen dem Maximumprinzip stimmen, und das unabhängig davon wie ich $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ (größer Null) wähle.
30.06.2015, 01:06	dr.morrison	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, das hängt von f ab und in welchem Sinne du Minimalflächen betrachtest. Wie machst Du jedoch den Schluss über das Maximumsprinzip? Alles Liebe, DRM

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