Stochastik

29.06.2015, 20:02

Mike4590

Stochastik

Meine Frage:
Ein Getränkeautomat ist defekt. Nur in der Hälfte der Fälle erhält man nach dem Münzeinwurf auch das Getränk. Andererseits gibt der Automat in 1/4 der Fälle die eingeworfenen Münzen wieder zurück, während er in 3/8 aller Fälle überhaupt nicht reagiert.

Geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass der Automat einwandfrei arbeitet.

Ich könnte jetzt definieren:

Meine Ideen:
Ich könnte jetzt definieren:

A = Der Automat funktioniert
B = Der Automat funktioniert nicht.

So, dann stellt sich mir aber die Frage, wie mache ich weiter? Brauche ich einen Binomialverteilung, LaPlace, oder ähnlihces?. Da bin ich momentan recht planlos.

Vielen Dank.

29.06.2015, 20:15

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mike4590
Ich könnte jetzt definieren:

A = Der Automat funktioniert
B = Der Automat funktioniert nicht.

Ziemlich dünn, erfasst den Sachverhalt nicht annähernd. Ich würde eher folgende Ereignisse definieren:

$\begin{align*} G \end{align*}$ ... Automat liefert Getränk

$\begin{align*} M \end{align*}$ ... Automat behält die Münze

Dann ist $\begin{align*} G\cap M \end{align*}$ das Ereignis, das einen funktionierenden Automaten beschreibt.

Zitat:

Original von Mike4590
Brauche ich einen Binomialverteilung, LaPlace, oder ähnlihces?

Nichts dergleichen, viel elementarer: Nur eine Vierfeldertafel.

29.06.2015, 20:18

Michi4590

Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal vielen Dank für deine Antwort.

Zitat:

Dann ist G∩M das Ereignis, das einen funktionierenden Automaten beschreibt.

Woher weißt du dann, dass G unvereinbar M ist?

29.06.2015, 20:20

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Michi4590
Woher weißt du dann, dass G unvereinbar M ist?

Weiß ich nicht, sag ich nicht, und stimmt auch nicht. Forum Kloppe

$\begin{align*} \cap \end{align*}$ steht für Durchschnitt.

29.06.2015, 20:25

Michi4590

Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätte ich als Rechnung:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} * \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \end{eqnarray*}$

Ich muss es leider fragen, du darfst mich dafür auch gerne hauen Hammer

Woher weißt du denn, das gilt:

$\begin{eqnarray*} G \cap M \end{eqnarray*}$

29.06.2015, 20:36

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend begreifst du die Symbolik nicht:

$\begin{align*} G\cap M \end{align*}$ steht lediglich für den Durchschnitt der beiden Ereignisse $\begin{align*} G \end{align*}$ und $\begin{align*} M \end{align*}$ .

Du hingegen unterstellst mir fortwährend, als hätte ich behauptet, dass $\begin{align*} G \end{align*}$ und $\begin{align*} M \end{align*}$ unvereinbar seien, d.h. $\begin{align*} G\cap M = \emptyset \end{align*}$ . NEIN - da habe ich nie behauptet, weil es auch überhaupt nicht stimmt. böse

29.06.2015, 20:44

Michi4590

Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry

Ich muss mich weiter in das Thema einlesen, sonst treibe ich dich noch in den Wahnsinn mit meinen Behauptungen.

29.06.2015, 21:04

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie gesagt, Vierfeldertafel:

Nur mit Wahrscheinlichkeiten statt relativer Häufigkeiten, d.h., hier dann

$\begin{align*} \begin{array}{|||c|c|c|}\hline & M & M^c\\\hline G & P(G\cap M) & P(G\cap M^c) & P(G)\\ G^c & P(G^c\cap M) & P(G^c\cap M^c) & P(G^c)\\ \hline & P(M) & P(M^c)\\ \hline \end{array} \end{align*}$

Zitat:

Original von Michi4590
Dann hätte ich als Rechnung:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} * \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \end{eqnarray*}$

Nein, derartige Wahrscheinlichkeitsmultiplikationen basieren auf der Unabhängigkeit der Ereignisse. Eine solche liegt hier zwischen $\begin{align*} G \end{align*}$ und $\begin{align*} M \end{align*}$ nicht vor - zumindest nicht per Voraussetzung. unglücklich

29.06.2015, 21:15

Michi4590

Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, dankeschön für deine Hilfe :-)

Neue Frage »

Antworten »

Stochastik

Verwandte Themen