Dreieck konstruieren aus Umkreisradius

29.06.2015, 21:57

Samyyy

Dreieck konstruieren aus Umkreisradius

Hallo,

gegeben der Umkreisradius $\begin{eqnarray*} R>0 \end{eqnarray*}$ , und zwei Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha, \beta \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} \alpha+\beta <\pi \end{eqnarray*}$ . Ich soll nun das zugehörige Dreieck mit Zirkel und Lineal konstruieren.

Leider weis ich nicht, wie man das macht. Zunächst einmal habe ich mir einen Kreis gezeichnet mit Radius $\begin{eqnarray*} R \end{eqnarray*}$ . Nun habe ich mir einen beliebigen Punkt A auf dem Kreis gewählt und den Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ abgetragen. Dann erhält man zwei Schnittpunkt, je einen Schnittpunkt eines Schenkels mit dem Kreis. Aber sollte einer der Winkel nun $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ entsprechen?

Wie macht man die Konstruktion richtig? Würde mich über Hilfe sehr freuen.

Viele Grüße

29.06.2015, 22:04

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Samyyy
Nun habe ich mir einen beliebigen Punkt A auf dem Kreis gewählt und den Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ abgetragen.

Wie soll das gehen, was du da im zweiten Nebensatz beschreibst? unglücklich

Nein, denke an den Kreiswinkelsatz.

29.06.2015, 22:13

Samyyy

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort. Nun sehe ich meinen Fehler.

Sehe ich das richtig, dass zwei Mal Kreiswinkelsatz zum Ziel führt?

Viele Grüße

29.06.2015, 22:16

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

"Zweimal"? Kann man so sehen - kurzum: Zieht man die Verbindungen vom Umkreismittelpunkt $\begin{align*} M \end{align*}$ zu den Eckpunkten, dann besteht der Vollwinkel rund um $\begin{align*} M \end{align*}$ aus den drei Winkelabschnitten $\begin{align*} 2\alpha,2\beta,2\gamma \end{align*}$ .

Neue Frage »

Antworten »

Dreieck konstruieren aus Umkreisradius

Verwandte Themen