Dreieckberechnung zwischen zwei Punkten

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Lars_Handrik Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckberechnung zwischen zwei Punkten
Meine Frage:
Hallo,

mein Mathematikunterricht liegt schon ein paar Jahre zurück. Und ich komme bei dem folgenden Problem gerade nicht so ganz weiter.

Im angehängten Bild ist ein Viereck abgebildet.
Punkt A ist bekannt. Punkt B ist ebenfalls bekannt. Ebenso ist der Winkel bekannt, in dem das Viereck gedreht wurde.
Nun möchte ich gerne die Längen von x und y berechnen.


Meine Ideen:
Da zwischen Punkt A und B ein Dreieck gebildet werden kann, dachte ich, dass man das mit etwas Geometrie lösen können müsste.

Der Abstand zwische A und B ist ja leicht zu berechnen.
a = A.x - B.x
b = A.y - B.y
c = sqrt(a*a+b*b)

Allerdings ist a und b aufgrund der Drehung nicht mit x und y identisch, außer es liegt keine Drehung vor.
Also müsste ich ja mit sin, cos und tan arbeiten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Viereck rundrum ist unwichtig - entscheidend ist allein, dass deine x- und y-Strecke wohl senkrecht aufeinander stehen sollen, oder? verwirrt

Man könnte mit Drehmatrizen arbeiten, aber ich lese hier "Schulmathematik", da machen wir es mal elementarer:

In der genau von dir skizzierten Lagekonstellation kann man sofort die beiden Gleichungen aufstellen



was sich leicht lösen lässt: ergibt



und entsprechend

.
mrdo87 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,

zugegebener Maßen finde ich die Aufgabe etwas komisch... Vielleicht habe ich bei der Aufgabenstellung irgendetwas falsch verstanden. Aber eine Information habe ich für dich: Eine Drehung ändert keine Längen! Es ist also egal, ob du die Längen vor oder nach der Drehung bestimmst.

Vielleicht kannst du noch mal den genauen Aufgabentext einstellen, vielleicht als Foto?!
mrdo87 Auf diesen Beitrag antworten »

da war jemand schneller und genauer, ich bin erst mal wieder raus Wink
Lars_Handrik Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank :-)

Ja, das Viereck ist unwichtig. Anhand des Vierecks erhalte ich lediglich den Punkt A. Daher habe ich es mit aufgeführt. Punkt B ist einer Benutzereingabe. (es handelt sich um ein Java2D Programm)

Ich hatte mir schon gedacht, dass das recht simpel ist und mir ist es schon peinlich, dass ich nur noch so wenig Mathe-Kenntnisse habe Hammer

Nochmals viele Dank.
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