Modulare Arithmetik |
30.06.2015, 16:40 | Alex:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Modulare Arithmetik ich arbeite zum ersten mal mit mod und daher könnte jemand das Korrekturlesen? Die Aufgabestellung lautet : Sein m eine Primzahl Berechnen sie 2^(m-1) mod m Wenn man den den kleinen Satz von Fermat benutzt d.h ist durch m teilbar -> Es gibt ein k sodass -> das hier ist das gleiche wie 2^(m-1) mod m und damit haben wir 2^(m-1) mod m = 1 |
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30.06.2015, 16:46 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo,
Das ist richtig, allerdings nur wenn m nicht 2 ist. Den Fall musst du laut deiner Angabe aber auch noch betrachten. Und den Sinn des nachfolgenden erschließt sich mir nicht. (Es ist eine zirkuläre und unnötige Rechnung.) |
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30.06.2015, 17:22 | Alex:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
danke fürs lesen neuer versuch 1. fall m ungleich 2 das ist Äquivalenz zum 2^{m-1} mod m = 1 mod m also 1 2. fall m = 2 2 mod 2 = 0 |
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30.06.2015, 17:29 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
bedeutet a und b sind Repräsentanten der selben Restklasse modulo m. bedeutet, dass b der Rest von a bei Division durch m ist.
mal vom sprachlichen abgesehen ist der zweite Ausdruck wieder unnötig. |
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30.06.2015, 17:57 | Alex:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wenn ich nicht mit 2ten Ausdruck rechen kann also die formel nicht benutzen kann, wie löse dann die aufgabe? |
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30.06.2015, 18:03 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Was ist denn die Aufgabe? Wenn du die Aufgabe hier richtig angeben hast ist die Lösung schlicht:
und 0 im Fall m=2.
Was ist der "2te" Ausdruck? Welche "formel"? Oder beziehst du dich darauf:
dann frag ich mich allerdings wie du von unnötig auf "nicht benutzen kann" kommst. |
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30.06.2015, 18:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@Alex Ich habe diese Doppeldeutigkeit von (einmal als Kennzeichnen einer Rechnung in , das andere Mal als zweistelliger Operator in ) schon öfters bei Erlebnissen hier im Board heimlich verflucht. Um das mal deutlich voneinander abzugrenzen, verwende ich für erstere Deutung hier mal die auch übliche Symbolik , dann kann man das ganze Dilemma hier wie folgt formulieren: Es ist laut Euler-Fermat , was dann gemäß der von dir genannten Äquivalenz bedeutet, was aber wiederum wegen für alle auch einfach als geschrieben werden kann. @Captain Sorry für die Einmischung. |
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