Abschnittsweise definierte Funktionen |
| 30.06.2015, 17:44 | sebasuchan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abschnittsweise definierte Funktionen Gegeben sind die abschnittsweise definierten Funktionen f a,b (x) = x³-2x²+x+1 für x < 1 ax²-bx+2 für x > 1 Die Parameter a und b sollen so berechnet werden, dass die Funktion an der Stelle x=1 stetig und differenzierbar ist. Meine Ideen: Ich komme ab der Stelle "x³-2²+x+1=ax²-bx+2" nicht wirklich voran. |
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| 30.06.2015, 17:55 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abschnittsweise definierte Funktionen Naja, differenzierbar an der Stelle x=1 soll die Funktion ja auch sein. Also müssen auch die Ableitungen der beiden abschnittsweise definierten Funktionen an der Stelle x=1 den gleichen Wert haben, bzw. der Grenzwert für x->1 muss übereinstimmen. Also: Ableitungen bilden und ebenfalls gleichsetzen. Dann halt x=1 einsetzen und Gleichungssystem lösen. |
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