Abschnittsweise definierte Funktionen

Neue Frage »

sebasuchan Auf diesen Beitrag antworten »
Abschnittsweise definierte Funktionen
Meine Frage:
Gegeben sind die abschnittsweise definierten Funktionen

f a,b (x) = x³-2x²+x+1 für x < 1
ax²-bx+2 für x > 1

Die Parameter a und b sollen so berechnet werden, dass die Funktion an der Stelle x=1 stetig und differenzierbar ist.

Meine Ideen:
Ich komme ab der Stelle "x³-2²+x+1=ax²-bx+2" nicht wirklich voran.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abschnittsweise definierte Funktionen
Naja, differenzierbar an der Stelle x=1 soll die Funktion ja auch sein. Also müssen auch die Ableitungen der beiden abschnittsweise definierten Funktionen an der Stelle x=1 den gleichen Wert haben, bzw. der Grenzwert für x->1 muss übereinstimmen.

Also: Ableitungen bilden und ebenfalls gleichsetzen.

Dann halt x=1 einsetzen und Gleichungssystem lösen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »