Wie funktioniert das nochmal mit dieser Form der Integration?

30.06.2015, 22:34	SiggiZig	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie funktioniert das nochmal mit dieser Form der Integration? Meine Frage: Hallo, Community! Ich als jemand der ziemlich langsam ist was Mathe angeht, muss mal wieder was zu Integration fragen, weil es schon sehr lange hinten liegt... Ich habe hier die Funktion gegeben: $\begin{eqnarray} deltaS = \int_{V1}^{V2} \! \frac{nR}{V} dV + \int_{T1}^{T2} \! \frac{nCV}{T} dT \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = nRln(\frac{V2}{V1} ) + nCVln(\frac{T2}{T1} ) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Also ich kenne zwar noch die Ableitungsregeln für ln(x) und das ist ja 1/x und da wendet man die Kettenregel an... aber ich weiß nicht wie man von dieser Gleichung auf die Stammfunktion kommt. Ich hatte die Idee das umzuändern in: nR^-V dV + nCV^-T dT umzuändern aber das scheint mir nicht ganz richtig. Zudem verwirrt mich der Faktor vor dem ln, das nR und CV. Weiß nicht ob man das als Platzhalter für eine Zahl oder Konstante halten soll. Kann mir jemand bitte das herleiten, wär echt nett.
30.06.2015, 22:56	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie funktioniert das nochmal mit dieser Form der Integration? n und R sind Konstanten und können somit vor das Integral gezogen werden. Ebenso nCV im zweiten Integral. Übrig bleibt $\begin{eqnarray} nR\int_{V1}^{V2} \! \frac{1}{V}~dV + nCV \int_{T1}^{T2} \! \frac{1}{T}~ dT \end{eqnarray}$ Und das sollte Dir bekannt vorkommen.
30.06.2015, 23:13	SiggiZig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie funktioniert das nochmal mit dieser Form der Integration? jap Das ist nichts weiter als 1/x und hier also ln(T) was rauskommen würde wenn es unbestimmtes Integral wäre. Aber weil ln(T2) - ln(T1) definiert ist wäre nach der Logarithmenregel: ln(T2) - ln(T1) = ln (T2/T1) Und somit hat man schon das Ergbenis
01.07.2015, 22:28	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe keinen Schimmer, was Du genau wissen willst. Geht es jetzt um eine Differentialgleichung und wenn ja, wie sieht die aus? Mit der ursprünglichen Aufgabe hat es aber anscheinend nichts mehr zu tun, also solltest Du dafür einen neuen Thread aufmachen und die Frage auch etwas genauer formulieren. EDIT: Hab deine beiden Beiträge jetzt mal in einen neuen Thread gepackt, denn die haben wirklich nichts mit der einfachen Integration von oben zu tun.

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