Newtonverfahren Konvergenzordnung |
01.07.2015, 15:00 | Trinitro | Auf diesen Beitrag antworten » |
Newtonverfahren Konvergenzordnung Hallo, Ich schreibe an einer Arbeit und muss unter anderem auf das Newtonverfahren eingehen. Nun soll ich zeigen, dass dieses z.B. linear konvergiert, wenn ich von der Funktion f(x)=x^4 die Nullstelle bestimmen soll. Hierfür muss ich ja nun bei p bestimmen. Da habe ich aber das Problem, dass ich nicht genau weiß wie ich das mach =). (Als Startwert für das Newtonverfahren habe ich x=0,5 gewählt) Meine Ideen: Ich habe die obige Ungleichung schon umgestellt und für die Iterationsvorschrift für das Newtonverfahren eingesetzt. Damit komme ich auf folgenden Ausdruck: Um p zu bestimmen muss ich doch nun etwas für K einsetzen, aber was? |
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01.07.2015, 15:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zunächst doch erstmal das: Was kommt denn für eine Iterationsvorschrift raus, wenn du Newton auf die konkrete Funktion anwendest? |
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01.07.2015, 15:25 | Trinitro | Auf diesen Beitrag antworten » |
01.07.2015, 15:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist , nicht . |
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01.07.2015, 15:33 | Trinitro | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh ich bin so doof xD die hitze.... ja dann natürlich |
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01.07.2015, 15:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, also . Zusammen mit der Nullstelle hast du doch dann alles, was du brauchst: Es ist dann , d.h. und . |
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01.07.2015, 15:36 | Trinitro | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok das leuchtet mir ein. Vielen Dank =) |
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