Shampoo abfüllen

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comeo Auf diesen Beitrag antworten »
Shampoo abfüllen
Meine Frage:
Eine Maschine füllt Flaschem mit Shampoo ab. Maschine1 füllt im Mittel 500 ml Shampoo mit einer Standardabweichung von 10 ml ab.

Aufgabe:

Berechnen Sie für Maschine 1 den unteren und oberen Füllstand einer Shampooflasche, zwischen denen 90% aller Abfüllmengen liegen.

Meine Ideen:
Habe keinen Lösungsansatz bislang, da wir das noch nicht richtig behandelt haben, ich dennoch eine Lösung dringend suche.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Shampoo abfüllen
Willkommen im Matheboard!

Mit dieser Tabelle solltest Du weiterkommen. Falls nicht, helfen wir gerne.

Viele Grüße
Steffen
comeo Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, aber mir hilft die Tabelle nicht wirklich weiter, die haben wir auch im Skript bekommen...
Ich würde mich über einen Lösungsansatz freuen smile

Gruß
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Tabelle zeigt die Fläche unter der Normalverteilung. Ingesamt beträgt die Eins (für ein unendliches z), bis zum Mittelwert 0,5 (für z=0).

Und diese Fläche entspricht auch der Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert kleiner als z ist.

Nun wollen wir wissen, für welche beiden z-Werte die Fläche 0,9 beträgt. Da gibt es natürlich viele Möglichkeiten, hier ist aber gemeint, dass die Fläche genau in der Mitte der Kurve liegt.

Für z=1 bekommst Du z.B. 0,84, also ist die Fläche vom Mittelwert bis dahin 0,34. Siehst Du das? Zeichne es Dir ruhig mal auf.

Klappt man diese Fläche nun noch zusätzlich nach links, haben wir zusammen 0,68. Das ist schon ganz nett, wir wollen aber 0,9.

Nun versuch mal, darauf zu kommen.
comeo Auf diesen Beitrag antworten »

Also wäre der korrekte Wert den ich für z um am Ende addiert zum Mittelwert 0,9 bekommen zu können z=1,7?


Danke für die schnelle Antwort smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig! Etwas weniger zwar (ca. 1,64, um auf 0,95 zu kommen), aber gut!

Und z ist ja einfach der Faktor für die Standardabweichung. Bei Dir entspricht z.B. z=1 dem Wert 510ml.

Nun kannst Du die beiden Grenzen angeben.
 
 
comeo Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, ich habe das Thema nun verstanden smile ))))

Die untere Grenze (mit z=1,65) beträgt 483,5 ml
und die untere Grenze 516,5 ml.


Grüße
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt alles!

Freut mich, dass es klar geworden ist.

Viele Grüße
Steffen
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