Wie funktioniert das nochmal mit dieser Form der Integration?

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SiggiZig Auf diesen Beitrag antworten »
Wie funktioniert das nochmal mit dieser Form der Integration?
was ich jedoch nicht verstehe ist das mit der Überprüfung auf Vollständigkeit.

-y/(y²+x²) dx + x/(x²+y²) dy

Ich weiß zwar dass ich das linke über dy ableite und umgekehrt, aber wie führe ich das durch?

ich versuchs mal:

df1/dy = -y * 1/(x²+y²)

hier muss ich wohl mit Quotientenregel arbeiten...

Erhalte dadurch:



so in Ordnung?

----
Es geht darum auf Vollständigkeit des integrals zu prüfen.

Differentialform dF = -y/(y²+x²) dx + x/(x²+y²) dy

EDIT(Helferlein): Beiträge zusammengefügt, damit der Antwortenzähler wieder auf 0 steht.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Den Begriff "Vollständigkeit" kenne ich in diesem Zusammenhang nicht. Meinst du "Exaktheit"? Dann mußt du in der Differentialform



die Bedingung



überprüfen, womit jeweils die partiellen Ableitungen nach bzw. gemeint sind.

Jetzt wäre es hilfreich, wenn du dich an die einfachsten Regeln hieltest.

1. Funktion und Ableitung sind nicht dasselbe. Schreibe daher kein Gleichheitszeichen, wo keines hingehört.

2. Klammern sind kein Luxus, sondern notwendig, wenn man die Vorfahrt "Punkt vor Strich" aufheben will. Beachte, daß ein Bruchstrich wie ein Doppelpunkt (Divisionszeichen) wirkt.

3. Du mußt zwei Terme berechnen, nämlich und , und ihre Gleichheit überprüfen.
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