Lokale Extrema ermitteln |
| 04.07.2015, 16:49 | Eiffel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lokale Extrema ermitteln Habe noch eine Frage zum Thema lokale Extrema. Folgende Funktion ist gegeben: f (x,y) = x + x^2 + xy + y^3 Es heißt ja das die erste Ableitung als f_x (x,y) und f_y (x,y) = 0 sein muss. Also ableiten und dann kommt raus: f_x (x,y) = 1 + 2x + y = 0 f_y (x,y) = x + 3y^2 = 0 Ich hänge gerade auf dem Schlauch was das ermitteln der möglichen Pkt. der lokalen Extrama bzw. des Sattelpunktes angeht. Kann mir vllt. jemand von euch helfen und eine kleine Erklärung dazu geben? Danke und lg Eiffel |
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| 04.07.2015, 18:12 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest die Gleichungen geeignet addieren, um die Anzahl der Unbekannten auf eins zu reduzieren, oder Du nutzt das Einsetzungsverfahren. |
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| 05.07.2015, 00:04 | Eiffel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du mir das rechnerisch bitte noch einmal vormachen? Beim Einsetzverfahren bekomme extrem kleine Brüche raus ... und ich glaub nicht das das richtig ist ... Zumal wir in der Klausur ohne Taschenrechner arbeiten müssen ... was mich in diesem Fall nun doch eher verunsichert. 
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| 05.07.2015, 00:48 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es kommen für x zwei negative Werte zwischen 0 und -1 heraus. Klein ist dabei geschmacksache, aber ich finde die Lösungen recht normal. Die quadratische Gleichung kriegst Du sicher gelöst. |
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