Beweis folgender Aussage:Erwartungswert(summe i=1 bis n (xi-mittelwert von x]^2)=(n-1)Var(X1) |
| 04.07.2015, 18:01 | Beweis | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis folgender Aussage:Erwartungswert(summe i=1 bis n (xi-mittelwert von x]^2)=(n-1)Var(X1) Hallo zusammen, leider kann ich den Beweis, der mir vollständig vorliegt für (Erwartungswert(summe i=1 bis n (xi - Mmittelwert von x]^2)=(n-1)Var(X1)) nicht nachvollziehen. Hoffe durch euch etwas Klarheit zu bekommen. Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: den Termin auf der linken Seite des Gleichheitszeichen kann ich bis auflösen: Erwartungswert(summe (von i=1 bis n) xi^2 - Erwarungswert 2*[mittelwert x*summe(1 bis n) xi + Erwartungswert n*mittelwert x^2 Im letzten Teil verstehe ich nicht warum dort ein n vor dem x^2 kommt. |
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| 04.07.2015, 19:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist ja ein (einzelner) Mittelwert (errechnet mittels Division durch n) und in der Summe nach der binomischen Formel wird er wieder n-mal addiert. mY+ |
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