Rückprojektion von 2D in 3D mit Projektionsmatrix |
| 05.07.2015, 08:58 | Scholle3243 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rückprojektion von 2D in 3D mit Projektionsmatrix Ich habe eine Menge von Bildern, die ein und das gleiche Objekt aus unterschiedlichen Perspektiven zeigt. Die unterschiedlichen Perspektiven wurden durch bewegen der Kamera erzeugt. Damit hat jedes Bild eine individuelle Projektionsmatrix. Ich möchte nun für jedes Pixel eines Bildes den Strahl zurück ins Weltkoordinatensystem berechnen. Strahl deshalb, der bei der 3D zu 2D Projektion ja Informationen verloren gegangen ist. Zuvor noch die Notation: Die Projektionsmatrix P ist 3x4, M ist der erste 3x3 Teil der Projektionsmatrix, t der Vektor der 4 Spalte von P. M^-1 ist die Inverse von M. X_real ist der (x, y, z) Vektor, der den Punkt im Real-Welt-Koordinatensystem, X_bild der (x y, 1) Vektor, der den Punkt des Bildes repräsentiert. Meine Ideen: Meine Recherche hat bislang folgende Berechnungsformel ergeben. C = M^-1 * t X_real = M^-1 * X_bild + C Ich habe die Formel für ein Bild/Projektionsmatrix angewandt, und das Ergebnis scheint mir nicht korrekt. Zudem verstehe ich nicht ganz, was der Vektor, den man erhält, genau aussagt. Wir können doch gar keinen Punkt in 3D rekonstruieren. Ist der gesuchte Strahl vielleicht die gedachte Gerade, die sich ergibt, wenn man den Ursprung des Weltkoordinatensystems und diesen Punkt verbindet? Bin für jeden Hinweis dankbar? |
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