Fouriereihen Grenzwert

06.07.2015, 18:41	Kratostos	Auf diesen Beitrag antworten »
Fouriereihen Grenzwert Meine Frage: Hallo habe eine Frage und zwar Aufgabe: Gegeben sei die sogenannte gleichgerichtete sinusschwinung die für 0<x<2pi der gleichung $\begin{eqnarray} y= A\sin(x/2) \end{eqnarray}$ genügt und periodisch mit p =2pi ist. Bestime die Zugehörige Fourier-Reihe Meine Ideen:* Aufgabe hab ich eigentlich verstanden Funktion ist gerade also bn =o Aus: $\begin{eqnarray} A0= \frac{1}{\pi } \int_{0}^{2\pi } \! f(A\sin(x/2) ) \, dx \end{eqnarray}$ folgt $\begin{eqnarray} A0= 4\frac{A}{\pi } \end{eqnarray}$ soweit so gut nun An bestimmen aus $\begin{eqnarray} An= \frac{1}{\pi } \int_{0}^{2\pi } \! f(A\sin(x/2) )cos(nx) \, dx \end{eqnarray}$ nechster schritt ist das was ich nicht verstehe sie zieht hier die 2 aus der integrationsgrenze runter um dan mit additionstheoreme zu vereinfachen das mit den additionstheoreme ist klar aber wieso darf ich die 2 runterziehen versteh ich nicht bei manchen aufgaben mit fourier wird das gemacht bei manchen bei denen es ebenfals sinvoll wäre wird es nicht gemacht kann mir jemand erklären warum ? die nexten schritte sind dann $\begin{eqnarray} An= \frac{A}{\pi } \int_{0}^{\pi } \! 2(\sin(x/2) )cos(nx) \, dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} An= \frac{A}{\pi } \int_{0}^{\pi } \! (\sin(x/2+nx) )sin((x/2)-nx) \, dx \end{eqnarray*}$ und so weiter schon mal vielen dank im Voraus mfg Kratos

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