Kurze Frage zu diagonalisierbaren Matrizen |
06.07.2015, 18:58 | Woldebrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kurze Frage zu diagonalisierbaren Matrizen Hi, ich habe eine einfache Frage zu diagonlisierbaren Matrizen: man kann ja sagen, dass eine diagonalisierbare Matrix immer ihre Eigenwerte auf der Diagonalen hat. Kann man dann auch im Umkehrschluss sagen, dass eine Matrix, deren Eigenwerte den Werten auf der Diagonalen entsprechen, diagonalisierbar ist? Meine Ideen: . |
||||||
06.07.2015, 19:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kurze Frage zu diagonalisierbaren Matrizen
Kannst du genauer ausführen, was du damit meinst? |
||||||
08.07.2015, 09:52 | Lithiesque | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann man i.A. nicht sagen, Gegenbeispiel: hat den doppelten Eigenwert , der auch auf der Diagonalen steht; allerdings ist diese Matrix nicht diagonalisierbar (geometrische Vielfachheit ist kleiner als die algebraische).
Auch das kann man i.A. nicht sagen, Gegenbeispiel: hat die Eigenwerte und , welche nicht auf der Diagonalen stehen. (Die Matrix ist diagonalisierbar, da sie paarweise verschiedene Eigenwerte hat.) |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|