Lösungen einer Ungleichung |
| 07.07.2015, 15:29 | Jochi87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lösungen einer Ungleichung Hallo liebes Matheforum, ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen, komme aber nicht weiter. Ich soll alle Lösungen der Ungleichung lösen. Ansich ja kein Problem. Ich verwende dazu das Vorzeichendiagramm. Meine Ideen: Ich würde folgende Teile betrachten x+2, x-5, x-1 und x. Laut Musterlösung soll ich die x+2 aber nicht betrachten. Nur warum? Liegt das daran, dass diese oben 2 mal vorkommt, und somit (x+2)² immer positiv ist? |
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| 07.07.2015, 15:41 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Es ist: 
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| 07.07.2015, 15:56 | Jochi87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das war mir bewusst. D.h. wenn ich, wie hier, 2x den gleichen Term im Zähler oder Nenner habe, kann ich Ihn somit auch als n² schreiben, was automatisch heißt, er sei positiv? |
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| 07.07.2015, 16:05 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Es ist: Und für jede reelle Zahl ist ein Quadrat immer positiv, das hast du richtig erkannt. |
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| 07.07.2015, 16:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vorsichtiger formuliert: Das Quadrat ist immer nichtnegativ, denn für genau x=-2 ist der Wert ja Null, und Null zählt nicht zu den positiven Zahlen. 
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| 07.07.2015, 16:10 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt - danke für den Hinweis. |
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| 07.07.2015, 16:12 | Jochi87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar, danke euch allen. Das Hilft mir sehr weiter! |
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| 07.07.2015, 16:15 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne! Wenn du magst bzw. eine Kontrolle wünscht, kannst du gerne hier ja noch deine Lösungen posten.
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