Nullstelle von Mehrdimensionalen Funktionen

07.07.2015, 16:14	Don Wawan	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle von Mehrdimensionalen Funktionen Meine Frage: Ich gehe gerade eine Aufgabe durch und da stoße ich auf ein kleines Problem: Aufgabe heißt: Man bestimme die relativen Extremwerte der folgenden Funktion: z=f(x,y)= 2x^3+4xy-2y^3+5 für zx=6x^2+4y zxx= 12x zy=4x-6y^2 zyy=-12y zxy=zyx=4 Nun müsste ich die Nullstellen rausfinden. Hier habe ich ein Problem: 6x^2+4y=0 --> y=-(3/2) x^2 einsetzen in zy ergiebt 4x-6(9/4)x^4 -->x ausklammern --> x(4-(27/2)x^3)=0 -->x1=0 Rest 4-(27/2)x^3=0 und Hier komme ich nicht weiter. Wie komme ich von 4-(27/2)x^3=0 auf x^3=(8/27)??? Meine Ideen:* Man nimmt wohl den Kehrwert 4*x^3=-(2/27) das passt dann aber wohl doch nicht
07.07.2015, 16:22	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Merkwürdige Frage im Hochschulbereich. Nun ja: $\begin{eqnarray} 4-\frac{27}{2}x^3=0 \end{eqnarray}$ Wir addieren auf beiden Seiten -4: $\begin{eqnarray} -\frac{27}{2}x^3=-4 \end{eqnarray}$ Nun multiplizieren wir beide Seiten $\begin{eqnarray} -\frac{2}{27} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} x^3=\frac{8}{27} \end{eqnarray}$ Voila...

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