Faltung einer Verteilung |
08.07.2015, 01:59 | FlyingHorse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Faltung einer Verteilung Hallo alle zusammen Folgende Aufgabe wurde mir gestellt: Es seien X,Y stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, beide besitzen eine diskrete Verteilung und mit gelte für (für , sonst 0). Zeigen Sie: Für alle gilt Hinweis: Es gilt für alle P.S. Das Z soll die Menge der ganzen Zahlen darstellen! Meine Ideen: Leider komme ich nicht weiter Kann mir jemand helfen? Vielen Dank! |
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08.07.2015, 07:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Darüber solltest du mal nachdenken, d.h., dass dein Summationsbereich dem Gültigkeitsbereich der Wahrscheinlichkeitsformel widerspricht. |
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08.07.2015, 14:54 | FlyingHorse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, ich habe es: Stimmt das so? Startet j bei 2 (da k >= 2) und endet bei k? Und da der Term nicht von j abhängt, multipliziere ich ihn einfach mit (k-2)? Danke im Voraus |
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08.07.2015, 15:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das jetzt geraten, damit es vom Ergebnis hinkommt? Wohl eher passend ist . |
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08.07.2015, 15:56 | FlyingHorse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wenn ich die Summe von j=1 bis (k-1) nehmen würde, dann würde ich doch auf den Faktor (k-1) und nicht (k-2) kommen, oder? P.S. Ob ich geraten habe, ist eine gute Frage. Ich glaube eher, mein Gehirn versucht einfach eine plausibel klingende Lösung zu finden. |
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08.07.2015, 16:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja - irgendwelche Einwände dagegen? |
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08.07.2015, 16:09 | FlyingHorse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich Idiot Vielen Dank, HAL! Jetzt macht es Sinn... Musste ja auch (k-1) rausbekommen. Eine Verständnis-Frage habe ich aber noch. Eigentlich summiere ich von , da für j = k jedoch 1 rauskommt, schreibe ich direkt , oder? Viele Grüße |
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08.07.2015, 16:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Betrachten wir doch einfach noch mal die eigentliche Faltungsformel, über die du bei der Rechnung so schnell drüber weggegangen bist: Wenn du jetzt die geometrischen Wahrscheinlichkeiten da einsetzen willst, dann muss sowohl als auch gelten, also und , zusammen . Ohne raten, ohne tricksen, um auf das Ergebnis zu kommen - einfach richtig im Rahmen der Formelgültigkeit einsetzen. |
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08.07.2015, 16:15 | FlyingHorse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Faltungen sind irgendwie überhaupt nicht mein Fall (Okay - schlechte Ausrede!) Vielen Dank für deine Antworten, sie haben mir sehr weitergeholfen! Ich glaube sogar, ich habe diese Rechnung jetzt sogar vollständig verstanden |
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