Überprüfung Integralaufgabe

08.07.2015, 18:10	wow4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Überprüfung Integralaufgabe Meine Frage: Man berechne Volumen dessen Grundfläche $\begin{eqnarray} g(x)=x^{2} \end{eqnarray}$ und die x-Achse im Intervall[0,1] begrenzt ist. Deckfläche durch Funktion f(x,y)=yx Habe nun aufgestellt $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1}\int_{0}^{x^{2} } \! yx \, dy dx \end{eqnarray}$ erste integriert ergibt $\begin{eqnarray} (y^{2}/2)x \end{eqnarray}$ Grenzen einsetzen ergibt: $\begin{eqnarray} (x^{2^{2} }/2)x \end{eqnarray}$ oder besser $\begin{eqnarray} 1/2 x^{5} \end{eqnarray}$ dieses wiederrum integriert nach dx ergiebt $\begin{eqnarray} 1/2 x^{6}/6 \end{eqnarray}$ Grenzen 0 und 1 eingesetzt kommt als Ergebnis 1/12 raus. Ist das Plausibel? Meine Ideen: Stimmt die Rechnung, oder ist da irgendwo ein Fehler?

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