Verkettung von f(x) und g(a)?

08.07.2015, 21:38	schrauberking	Auf diesen Beitrag antworten »
Verkettung von f(x) und g(a)? Meine Frage: hey, f(g(x)) bedeutet ja, dass ich die Funktion g(x) in die Funktion f einsetzte, bei f also x als Variable durch die Funktion g(x) ersetzen. Wenn ich aber z.B f(x)= sin (x) und g(a)ax^2 habe. Kann ich dann auch g(a)f(x) machen? Wie schreibt man das dann? Meine Ideen: schraubi
08.07.2015, 22:52	Widderchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, also wenn ich dich richtig verstehe, willst du nicht die Verknüpfung zweier Funktionen, sondern das Produkt der Funktionen $\begin{eqnarray} g(a) = a x^2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f(x) = sin(x) \end{eqnarray}$ bilden?? Dieses würde nämlich folgendermaßen lauten: $\begin{eqnarray} g(a) \cdot f(x) = a x^2 \cdot sin(x) \end{eqnarray}$ . Ich hoffe, das beantwortet deine Frage. Viele Grüße Widderchen
08.07.2015, 23:33	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn der Titel " Verkettung von f(x) und g(a)?" heißt, wäre ich im Leben nicht darauf gekommen, dass zwei Funktionsterme multipliziert werden sollen. @ schrauberking Falls du f(x)=sin(x) und g(a)=ax² meinst und demnach x konstant, dann wird bei g(f(x)) ganz normal der Term von f(x) für a in g(a) eingesetzt. Falls du $\begin{eqnarray} g_a(x)=ax^2 \end{eqnarray}$ meintest, dann wird bei $\begin{eqnarray} g_a(f(x)) \end{eqnarray}$ natürlich der Term von f(x) für x in $\begin{eqnarray} g_a(x) \end{eqnarray}$ eingesetzt.
09.07.2015, 16:11	schrauberking	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal. In Wiki steht, dass für f(g(x)) die beiden Funktionen jew. identische Variablen (x) haben, sie also beide von x abhängen. Deshalb wundere ich mich, dass du das so darstellst. Müsste ich in meinem Beispiel nicht schreiben, g(a) verknüpft mit f(x), da eben beide nicht von derselben Variablen abhängen. Und wenn ich z.B g(a,x) und f(y) habe und beides verketten will. Wie kann ich mich ausdrücken, wenn ich f(y) in beide Variablen von g einsetzten will, bzw. nur in a oder x? Hoffe man kann mir helfen

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