Extrema 2dimensional |
09.07.2015, 14:17 | ChrizZly20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extrema 2 Dimensional Ich soll für die folgende Funktion alle Kandidaten für Extremalstellen finden und bestimmen ob es sich um Minima, Maxima oder Sattelpunkte handelt. Meine Ideen: Zuerst habe ich die Ableitungen bestimmt: Anschließend habe ich für die ersten ableitungen =0 gesetzt und bzw Einfach jeweils ein x_0 und y_0 gesucht und habe folgende Ergebnisse: Jetzt habe ich auf ner Seite gelesen ich soll berechnen. Welche und Werte nehme ich nun dafür? -ChrizZly20 EDIT: LaTex korrigiert Ersten Beitrag gelöscht, damit Antwortzähler auf Null steht. Steffen |
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09.07.2015, 14:29 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extrema 2 Dimensional Es stimmt zwar, dass x = y gilt, aber es gibt 2 verschiedene Lösungen für x, die bei Dir beide nicht erscheinen. Ersetze einfach in y durch x und berechne die Lösungen für x. Bedenke, dass für die Wertepaare (x,y) sowohl als auch 0 werden muß. Was d betrifft, wäre das erst der nächste Schritt, wenn alle kritischen Stellen vorliegen. |
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09.07.2015, 15:12 | ChrizZly20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extrema 2 Dimensional Wie komme ich auf diese x und y Werte? Mir fällt gerade nur raten ein. Ich habe erstmal nach x aufgelöst, dann das Ergebnis mit x in f_y getauscht, so dass die Funktion nur von y abhing und alles hat sich rausgekürzt.. |
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09.07.2015, 15:21 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extrema 2 Dimensional Aus folgt . Eingesetzt in muß nun gelten . Die Lösungen dieser Gleichung bitte berechnen. |
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09.07.2015, 18:21 | ChrizZly20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extrema 2 Dimensional Ok. Scheint als hätte ich es jetzt. Es gibt 2 Kandidaten: 1/6 und 1/2. an der Stelle exitiert ein Sattelpunkt und an der der Stelle ein minimum? |
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10.07.2015, 12:21 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extrema 2 Dimensional Die beiden Punkte sind richtig. Wie hast Du deren Eigenschaft ermittelt? Dafür braucht man jetzt die "d-Gleichung", von der Du gelesen hast. |
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10.07.2015, 15:29 | ChrizZly20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extrema 2 Dimensional Deren Eigenschaft habe ich eben mit der Gleichung ermittelt. Die Gleichung: nun Stand da auch, falls d <0 dann existiert dort ein Sattelpunkt, falls d>0 ein Hoch/Tiefpunkt ( dann Hoch punkt und dann Tiefpunkt). Für x und y meine Werte eingesetzt und diese Eigenschaften herausbekommen. Ist es so falsch? |
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10.07.2015, 15:39 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extrema 2 Dimensional Nö nö, Ergebnis stimmt schon. Es sollte nur bei Benutzung der Gleichung auch deren Herkunft bzw. Bedeutung im Zusammenhang mit Extremwerten verstanden worden sein. |
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10.07.2015, 16:55 | ChrizZly20 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Extrema 2 Dimensional Herleiten könnte ich mir die Gleichung jetzt nicht. Aber sonst versteh ich sie. Danke für die Hilfe |
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