Integration

09.07.2015, 16:58	Münze	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration Hallo alle zusammen, ich habe weitere Aufgaben zu bearbeiten. Integriere die Funktion $\begin{eqnarray} x^2y^2 \end{eqnarray}$ über a) den Kreis $\begin{eqnarray} K_R(0) \end{eqnarray}$ b) Das Dreieck $\begin{eqnarray} \Delta^2=\{(x,y)\in\mathbb R^2:x,y\geq0,x+y\leq 1\} \end{eqnarray}$ a) Hier dachte ich in Polarkoordinaten zu rechnen. Ich bin mir nicht ganz sicher was es mit $\begin{eqnarray} K_R(0) \end{eqnarray}$ auf sich hat. $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ steht wohl für Kreis und $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ für den Radius allerdings was soll die Null sein? Kreis mit Mittelpunkt im Ursprung? Dann komme ich auf: $\begin{eqnarray} \int_0^{2\pi}\int_0^Rr^5\cos^2\phi\sin^2\phi drd\phi \end{eqnarray}$ und dies muss ich nun integrieren. Stimmt das? Bei der b) habe ich mir das kurz einmal aufgezeichnet und komme dann auf das Integral $\begin{eqnarray} \int_0^1\int_0^{1-x}x^2y^2dydx \end{eqnarray}$ Das muss ich nur noch integrieren. Stimmt das erstmal soweit?

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