Integrationsaufgabe

10.07.2015, 07:47	Münze	Auf diesen Beitrag antworten »
Integrationsaufgabe Hallo ich habe eine weitere Aufgabe zur Integration. Gegeben sind die folgenden Mengen: $\begin{eqnarray} A(t)=\{(x,y)\in\mathbb R^2:x^2+y^2\leq t^2\},t\in\mathbb R, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B=\{(x,y)\in\mathbb R^2:y^2\in\mathbb Q\vee y=\frac{1}{\pi}\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} C=\bigcup_{k=0}^{2010}\{(x,y)\in\mathbb R^2:2^k<\|x\|<4^k\} \end{eqnarray}$ Bestimme $\begin{eqnarray} f(t)=\int_{\mathbb R^2}1_{A(t)\cap B\cap C}(x,y)d(x,y) \end{eqnarray}$ Ich dachte mir erstmal zu versuchen den Schnitt von $\begin{eqnarray} A(t),B,C \end{eqnarray}$ zu bestimmen. Ehrlich gesagt hapert es hier schon. Kann mir jemand helfen?
11.07.2015, 08:14	Münze	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir noch jemand helfen?
11.07.2015, 09:56	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
In $\begin{align} A(t),C \end{align}$ sind jede Menge Ablenkungen vorhanden, um vom eigentlichen Kern abzulenken: Der $\begin{align} y \end{align}$ -Integrationsbereich ist gemäß Definition von $\begin{align} B \end{align}$ abzählbar, und damit das Gesamtintegral gleich Null.
11.07.2015, 20:17	Münze	Auf diesen Beitrag antworten »
Also so wirklich habe ich das noch nicht verstanden.Was ist denn eine Ablenkung in A(t) und in C?

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