Schreibweise bei Ableitungen

10.07.2015, 16:02

pvd

Schreibweise bei Ableitungen

Liebe Mathefreunde,

ich habe große Probleme mit der Schreibweise bei Ableitungen.

Die Schreibweise in der ersten Abbildung war meine - die wird vom Dozenten nicht anerkannt wegen Formfehlern, in der Klausur würde das komplett durchgestrichen werden.

Der Dozent möchte es so haben wie bei der Abbildung mit der schwarzen Tinte.

Meine Frage ist nur - was sagt er mit der Klammer und dem Strich immer aus?

Heisst das soviel wie "dieser Teil wird jetzt abgeleitet" oder "dieser Teil wird im nächsten Schritt abgeleitet"?

Was ich auch nicht verstehe - im ersten Schritt wird eine große Klammer über den Bruch gemacht. Im nächsten Schritt ist dann ja bereits alles abgeleitet. Warum wird dann der Zähler nochmals abgeleitet und dann nochmal der rechte Teil vom Zähler?

Ich blicke nicht mehr durch...

Über eine kurze Rückmeldung wäre ich Euch sehr dankbar!

PS: Grüße an Micha Wink

10.07.2015, 16:56

klauss

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Schreibweise bei Ableitungen
Deinem Dozenten muß ich hier leider völlig Recht geben, da Du sowohl eine nachlässige Schreibweise gepflegt als auch ein falsches Ergebnis erzielt hast.

Auch in Nebenrechnungen sollten üblicherweise saubere Gleichungen stehen und wenn etwas abgeleitet werden soll, dann muß man das richtig kennzeichnen. Der Dozent hat hier das y' ergänzt und die Klammer mit dem Strich um den Bruch, denn erst dadurch wird eine korrekte Gleichung draus.

Auf dem 2. Blatt wurde die Ableitung des Bruches schrittweise mit Quotientenregel und Kettenregel dokumentiert. Diese Regeln solltest Du nochmal genauer anschauen, damit klar wird, warum auf der rechten Seite im Zähler noch die Klammer mit Strich steht (es ist eben nicht bereits alles abgeleitet!). Allerdings hat der Dozent dabei schon einen kleinen Schritt übersprungen (man beachte das Minuszeichen auf der rechten Seite!).

Ich empfehle Dir daher, diese Aufgabe nochmal von vorn selbst durchzurechnen, evtl. mit Formelsammlung zur Seite, dann ist das eine gute Übung für diesen Aufgabentyp. Deine Rechnung kannst Du ja dann hier ggf. nochmal duchsehen lassen.

10.07.2015, 16:59

mrdo87

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Heisst das soviel wie "dieser Teil wird jetzt abgeleitet" oder "dieser Teil wird im nächsten Schritt abgeleitet"?

Ja, das soll es heißen. $\begin{eqnarray*} \left( \frac 1 {(1-x^2)^2 } \right)' \end{eqnarray*}$ ist eine Kurzschreibweise für $\begin{eqnarray*} \frac d {dx} \left( \frac 1 {(1-x^2)^2 } \right) \end{eqnarray*}$

Im ersten Schritt hat dein Dozent die Quotientenregel angewendet.

$\begin{eqnarray*} \left( \frac u v \right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2} \end{eqnarray*}$

da $\begin{eqnarray*} u'=0 \end{eqnarray*}$ ist, fällt der Teil $\begin{eqnarray*} u'v \end{eqnarray*}$ weg. Das Minus wurde dann vor den Bruch gezogen. $\begin{eqnarray*} u=1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} v' \end{eqnarray*}$ wurde noch nicht gebildet, sondern eben erst mal wieder in der Kurzschreibweise aufgeschrieben: $\begin{eqnarray*} v'=((1-x^2)^2)' \end{eqnarray*}$ .

Dies wurde wiederum mit der Kettenregel abgeleitet.

10.07.2015, 20:22

pvd

Auf diesen Beitrag antworten »

Besten Dank Euch beiden Freude