Summenformel verstehen

Neue Frage »

Cathy_7 Auf diesen Beitrag antworten »
Summenformel verstehen
Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich würde gerne einige statistische Formeln verstehen. Bzw. wissen wie diese zu Stande kommen.
Anfangs dachte ich, es handelt sich um das Thema Indexverschiebung bei Summen. Doch hier im Forum habe ich nachgelesen, dass es sich hierbei nicht um eine Indexverschiebung handelt. Deshalb hier meine Frage:

1) Ich nehme die Binomialverteilung als Bsp. \sum\limits_{i=0}^{c} b_{p,n}(i) (Wahrscheinlichkeit einer Annahme)
Wenn ich jetzt das Gegenstück haben möchte also 1-\sum\limits_{i=0}^{c} b_{p,n}(i)


2)Einen anderen Fall habe ich auch:
Wieso kann ich die unten angegebene Summe in die beiden Teile aufteilen?

\sum\limits_{i=c+1}^{M-1} b_{p,n}(i)=\sum\limits_{i=0}^{M-1} b_{p,n}(i)-\sum\limits_{i=0}^{c} b_{p,n}(i)

Gibt es bestimmte Regeln?

Meine Ideen:
1)Die Lösungen zu dem Gegenstück oben lautet :
1-\sum\limits_{i=0}^{c} b_{p,n}(i)=\sum\limits_{i=c+1}^{n} b_{p,n}(i)
Leider verstehe ich nicht, wie die Summenindizes zu Stande kommen... also c+1 und n im hinteren Teil der Summe.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenformel verstehen
Zitat:
Original von Cathy_7
1) Ich nehme die Binomialverteilung als Bsp. (Wahrscheinlichkeit einer Annahme)
Wenn ich jetzt das Gegenstück haben möchte also
Was dann? Fehlt da etwas bei deiner Frage?

Zitat:
Original von Cathy_7
2)Einen anderen Fall habe ich auch:
Wieso kann ich die unten angegebene Summe in die beiden Teile aufteilen?



Gibt es bestimmte Regeln?
Im ersten Teil summierst du von c+1 bis M-1, wenn du, wie im zweiten Teil, von 1 bis M-1 summierst dann musst du die Glieder von 0 bis c abziehen.

Mach dir mal Folgendes klar:
Cathy_7 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenformel verstehen
Hallo,
Vielen Dank für deine Antwort.

Zu deiner Frage:
"Was dann? Fehlt da etwas bei deiner Frage?"
ja tatsächlich habe ich etwas vergesssen :

1) Ich nehme die Binomialverteilung als Bsp. (Wahrscheinlichkeit einer Annahme)
Wenn ich jetzt das Gegenstück haben möchte also ,
wieso folgt daraus ??

Zu der zweiten Frage und deiner Antwort:

Im ersten Teil summierst du von c+1 bis M-1, wenn du, wie im zweiten Teil, von 1 (müsste 0 sein, oder?) bis M-1 summierst dann musst du die Glieder von 0 bis c abziehen.

Mach dir mal Folgendes klar:


Gibt es dazu bestimmte Regeln, wie bei der Indexverschiebung?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenformel verstehen
Zitat:
Original von Cathy_7

1) Ich nehme die Binomialverteilung als Bsp. (Wahrscheinlichkeit einer Annahme)
Wenn ich jetzt das Gegenstück haben möchte also ,
wieso folgt daraus ??
Das folgt direkt daraus, dass und umstellen der Summenformel.
Zitat:
Original von Cathy_7
Im ersten Teil summierst du von c+1 bis M-1, wenn du, wie im zweiten Teil, von 1 (müsste 0 sein, oder?) bis M-1 summierst dann musst du die Glieder von 0 bis c abziehen.

Mach dir mal Folgendes klar:


Gibt es dazu bestimmte Regeln, wie bei der Indexverschiebung?
Ja, fang mal an, das Summenzeichen auszuschreiben, dann siehst du es.
Cathy_7 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenformel verstehen
Danke, jetzt verstehe ich es etwas besser.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »