bedingte Wahrscheinlichkeit

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HJSIM Auf diesen Beitrag antworten »
bedingte Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Hi zusammen,

angenommen ich habe meine Aufgabe gelesen und die gesuchte Wahrscheinlichkeit lautet:

P (B|A)--> also eine bedingte Wahrscheinlichkeit.

Wenn ich in meine Formelsammlung sehe, habe ich zwei Möglichkeiten das "aufzulösen".




Genauso dann bei der Auflösung von





oder





Meine Ideen:
Woher weiß ich denn, wann was benötigt wird?

Vielen Dank
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

die jeweils zweiten "Auflösungen" gelten nur, wenn die Ereignisse A und B unabhängig sind.

Bei Aufgaben zur bedingten W-Keit brauchst du die zuerst genannten Formeln.
 
 
HJSIM Auf diesen Beitrag antworten »

Dann würde daraus folgen:

Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

so ist es
HJSIM Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte ich dann Werte auch tauschen, also folgendermaßen (Falls P(A|B) nicht gegeben, aber P(B|A):

Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

im Nenner steht immer die W-Keit der Bedingung. Daher gilt

HJSIM Auf diesen Beitrag antworten »

Super, das wird langsam alles richtig logisch :-)

Und die totale Wahrscheinlichkeit bräuchte ich jetzt für den Fall, dass ich einen Wert nicht gegeben hätte?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

genau.
Du kannst P(A) im Nenner mit Hilfe des Gesetzes der totalen Wahrscheinlichkeit berechnen.
HJSIM Auf diesen Beitrag antworten »

Und das ganze zusammengefügt wäre dann der Satz von Bayes?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

joa, der Satz von Bayes - für 2 Ereignisse lautet:

HJSIM Auf diesen Beitrag antworten »

Wahnsinn, ich danke dir. Wenn man sich mit bedingten Wahrscheinlichkeiten befasst, ist das garnicht mehr so schwer Big Laugh Big Laugh
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne Wink

Wenn man es durchschaut hat, gehts Augenzwinkern
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