Integration von Wurzel aus sin(x)

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Jak21 Auf diesen Beitrag antworten »
Integration von Wurzel aus sin(x)
Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

die Aufgabe mit der ich nicht zurecht komme, ist eigentlich eine Ableitungsaufgabe:



Die Ableitung an sich ist ja kein Problem, wobei ich keine Ahnung hab, wie ich integrieren soll.

Meine Ideen:
Ich habe es schon mit Substitution probiert mit u=sin(t):



Ich glaube jedoch nicht, dass das stimmt.

Kann mir irgendjemand dabei helfen? Ich wäre sehr dankbar.

Gruß, jak
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Jak21,

aus welchem Bereich soll den überhaupt sein? Da kann es schnell Probleme geben.

Ansonsten ist die Aufgabe dafür gedacht, zu zeigen, dass blindes Losrechnen meist nicht das Gelbe vom Ei ist. Du sollst hier das Integral überhaupt nicht berechnen, sondern stattdessen den Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung verwenden.
Jak21 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Guppi12,

ich hab jetzt den Hauptsatz der Differentialgleichung angewendet, bin aber trotzdem nicht wirklich weitergekommen.

Nach dem Hauptsatz der Differentialgleichung gibt es ein für das gilt:



durch den Hauptsatz der Integralgleichung folgt dann:



Dadurch gilt für ein :







Ich weiß aber jetzt nicht, wie mir das was bringen könnte...
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Was Du hier benutzt hast, ist der Mittelwertsatz der Differentialrechnung. Benötigt wird allerdings der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
Du kannst daher in der Zwischenzeit noch einen Lösungsversuch unternehmen, bis Guppi12 wiederkommt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Über Sinn und Zweck dieser Aufgabe hat sich Guppi12 schon geäußert. Aber selbst wenn man den verkennte und die Aufgabe durch Auffinden einer Stammfunktion lösen wollte, würde es auf keinen Fall so gehen, wie es Jak21 in seinem Eröffnungsbeitrag vorgemacht hat. Da ist einfach nur alles falsch.

Und ich könnte wetten, daß in der Aufgabe noch der Definitionsbereich der zulässigen angegeben ist oder ein Aufgabenteil sich damit beschäftigt, sich über den Definitionsbereich Gedanken zu machen.
Jak21 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich habs jetzt nochmal versucht:

Nach dem Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung gilt ja



daraus folgt also:





abgeschätzt ist das Integral:











Das müsste so stimmen, oder?

Gruß, Jak
 
 
wew Auf diesen Beitrag antworten »

Jak21 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo wew,

danke für den Tipp.







So macht das viel mehr Sinn
Wew Auf diesen Beitrag antworten »

Kettenregel : d/dx F(3x)= f(3x) * 3
Jak21 Auf diesen Beitrag antworten »

OK, danke für eure Hilfe Freude
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