Wechsel des Ungleichungszeichen bei Anwendung des sin/cos |
| 12.07.2015, 17:41 | Thomgedu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wechsel des Ungleichungszeichen bei Anwendung des sin/cos Aus einer Aufgabe habe ich einen unbekannten Vektor gegeben. Dieser soll bestimmt werden. Eine der Bestimmungsvorraussetzungen lautet:Winkel(a,e1)\leq Pi/2. Daraus ergibt sich ja die form . Darauf muss ich ja nun den Cosinus anwenden damit ich daraufhin nach freistellen kann. Was passiert dabei dann mit dem Ungleichungszeichen? Ich habe mich mal durchs Internet gelesen und bin der Meinung, dass es sich umdreht, weil cos an der Stelle Pi/2 streng monoton fallen ist. Ist das eine allgemeingültige Methode um herauszufinden ob sich das Zeichen umdreht? (sofern die aussage richtig war) Und was passiert dann um Beispiel an den stellen 0 oder Pi, dort hat der cos ja gar keine Steigung. Mit freundlichen Grüßen, Thomagedu |
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| 12.07.2015, 18:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Funktionen sind nie "an einer Stelle" monoton fallend, sondern in Intervallen. Im vorliegenden Fall geht es um das Intervall , wo der Kosinus streng monoton fallend ist. Und ja, deswegen dreht sich das Relationszeichen um. |
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| 12.07.2015, 18:48 | Thomgedu | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ich hätte besser gesagt in der Umgebung von Pi/2 ist die Funktion fallend. Aber dann bleibt die Frage ob die Herleitung richtig ist und was ich zum Beispiel an der Stelle x=Pi mache. In der Umgebung von Pi ist die Funktion weder streng monoton fallend noch steigend. Wie verhält sich dann dort das Ungleichungszeichen? |
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