Mehrfachintegrale: Volumen einer zweidimensionalen Kreisscheibe berechnen

12.07.2015, 17:50	Mathemati	Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrfachintegrale: Volumen einer zweidimensionalen Kreisscheibe berechnen Hallo zusammen, ich hänge leider gerade an folgender Aufgabe zu mehrdimensionalen Integralen fest: "Sei $\begin{eqnarray} B:= {(x,y,0) : x^{2} + y^{2} \leq 1} \end{eqnarray}$ eine zweidimensionale Kreisschreibe im $\begin{eqnarray} R^{3} \end{eqnarray}$ . Berechnen Sie das Volument von B im $\begin{eqnarray} R^{3} \end{eqnarray}$ ." Ich stehe hier ehrlich gesagt total auf dem Schlauch und weiß nicht recht, wie ich hier zu einem Mehrfachintegral kommen soll. Könntet ihr mir bitte einen Tipp geben, wie ich hier starte? Ganz lieben Dank vorab!!
12.07.2015, 19:11	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke, dass eine Kreisscheibe das Volumen Null im R³ hat. Demnach gäbe es nichts zu tun, oder
12.07.2015, 19:50	Mathemati	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe was du meinst, aber gäbe es hier nicht trotzdem einen Ansatz, um das Integral zu berechnen (und dann nachzuweisen, dass das Volument 0 wäre)?
12.07.2015, 20:06	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} V=\int_0^1 \, \int_0^{2\pi} \int_0^0 \,r \, \dd r\, \dd \varphi \, \dd z \end{eqnarray}$ etwa so?

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