Gewinnmaximum und Grenzkostenminimum

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12.07.2015, 19:57	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum und Grenzkostenminimum Hallo, hab hier eine aufgabe: Für ein Produktionsverfahren gilt folgende Kostenfunktion K(x)= 0,02x^3-1,5x^2+90x+100 a.) für das erstellte Produkt wird ein preis von 126 euro pro Einheit erzielt. bei welcher menge wird das gewinnmaximum erreicht und wie groß ist der maximal zu erzielenden gewinn? b) man bestimme die Funktion der grenzkosten und das Minimum der grenzkostenfunktion. meine lösungen bei a.) weiss ich nicht genau was die damit meinen? b.) da kommt bei der pq formel keine lösung raus? K'(x)= 0,06^2-3x+90 x^2-50x+1500 25+- wurzel((-50/2)^2-1500)) 25+- wurzel -1475 ??
12.07.2015, 20:02	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
zu a) Du sollst eine Gewinnfunktion G(x) aufstellen und von dieser dann den Hochpunkt bestimmen. zu b) Du sollst den Tiefpunkt zu K'(x) bestimmen (und nicht für K(x)).
12.07.2015, 20:04	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
zu b.) ja aber dafür muss ich ja erstmal K'(x) = 0 setzen? ^^
12.07.2015, 20:05	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein.
12.07.2015, 20:06	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch ? So haben wir das immer gelernt..
12.07.2015, 20:08	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, nein ! Nochmal sage ich es nicht. Wenn es um den Tiefpunkt zu K(x) ginge, dann würde man die 1. Ableitung bilden und diese gleich null setzen. Hier geht es aber - wie bereits erwähnt - nicht um den Tiefpunkt zu K(x).
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12.07.2015, 20:12	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso hab es verstanden sorry. Und wie bestimmte ich den Tiefpunkt von K'(x)?
12.07.2015, 20:17	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Analog wie wenn du den Tiefpunkt für K(x) bestimmen wolltest. Bilde also zunächst die erste Ableitung von K'(x) und setze diese gleich null....usw
12.07.2015, 20:20	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
K'(x)= 0,06^2-3x+90 x^2-50x+1500 25+- wurzel((-50/2)^2-1500)) 25+- wurzel -1475 nur hier kommt keine LÖSUNG raus?
12.07.2015, 20:22	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du nicht das tust, was ich dir sage, kann ich dir leider nicht weiterhelfen. Dass das von oben falsch war, habe ich jetzt glaube ich zu Genüge erwähnt.
12.07.2015, 20:25	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
dann die 2 Ableitung bilden und null setzen?
12.07.2015, 20:26	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha, hört sich schon besser an.
12.07.2015, 20:29	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
K''(x)= 0,12x-3 x= 25 Jetzt muss ich diesen wert in die normalfunktion K(x) einsetzen??
12.07.2015, 20:31	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, es geht doch um das Minimum der Grenzkosten und nicht der Kosten. Zudem musst du auch noch nachweisen, dass in x=25 auch wirklich ein Minimum ist.
12.07.2015, 20:32	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
achso also x = 25 in die 1. Ableitung ?
12.07.2015, 20:37	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
12.07.2015, 20:40	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
ok hab da 52,5 raus
12.07.2015, 21:01	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
War das dann die Lösung?
12.07.2015, 21:04	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist das Minimum der Grenzkostenfunktion. Es fehlt noch der Nachweis, dass das auch wirklich ein Minimum ist.
12.07.2015, 21:05	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm muss ich das dann in die Funktion einsetzen?
12.07.2015, 21:06	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bist ganz schön in Ratelaune, nicht wahr ? Wie bestimmt ihr denn sonst immer einen Hoch- oder Tiefpunkt, was sind da die Schritte ?

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