Lot von Punkt auf Gerade |
14.07.2015, 15:04 | Anna_24 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lot von Punkt auf Gerade Hallo, ich habe folgendes Problem: ich habe zwei Punkte gegeben A(x,y,z) und B(x,y,z)....daraus habe ich eine Geradengleichung gebildet. Zusätzlich habe ich den Punkt P(x,y,z) gegeben. Nun suche ich den Schnittpunkt C zwischen Lot von Punkt P auf die Gerade AB. Meine Ideen: Leider liegt meine Schulzeit schon etwas zurück und deswegen habe ich leider keine Ansätze zur Behebung des Problems. Es wäre schön, wenn mir jemand behilflich sein könnte. Danke schön. |
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14.07.2015, 15:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lot von Punkt auf Gerade vielleicht hilft dir das Stichwort: LOTEBENE weiter |
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14.07.2015, 15:14 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Das ganze funktioniert indem du dir eine Hilfsebene E dazu nimmst. Die Gerade g steht lotrecht dazu. Also ist dein Richtungsvektor von g gleich n der Ebene. Dann berechnest du den Schnittpunkt S von g und E. Und dann kannst du Abstand von S zu P bestimmen. lg moody |
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14.07.2015, 17:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wer es lieber ohne Ebene mag, der nutzt mittels Skalarprodukt, dass die Vektoren und senkrecht zu einander stehen müssen. Für C setzt man mit einem allgemeinen Punkt der Geraden durch AB an. (Eine Gerade ist ja nichts anderes als eine Punkteschar). |
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