Lot von Punkt auf Gerade

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Anna_24 Auf diesen Beitrag antworten »
Lot von Punkt auf Gerade
Meine Frage:
Hallo, ich habe folgendes Problem:

ich habe zwei Punkte gegeben A(x,y,z) und B(x,y,z)....daraus habe ich eine Geradengleichung gebildet.
Zusätzlich habe ich den Punkt P(x,y,z) gegeben.

Nun suche ich den Schnittpunkt C zwischen Lot von Punkt P auf die Gerade AB.

Meine Ideen:
Leider liegt meine Schulzeit schon etwas zurück und deswegen habe ich leider keine Ansätze zur Behebung des Problems.

Es wäre schön, wenn mir jemand behilflich sein könnte.

Danke schön.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lot von Punkt auf Gerade
vielleicht hilft dir das Stichwort: LOTEBENE weiter
moody_ds Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Das ganze funktioniert indem du dir eine Hilfsebene E dazu nimmst. Die Gerade g steht lotrecht dazu.

Also ist dein Richtungsvektor von g gleich n der Ebene. Dann berechnest du den Schnittpunkt S von g und E. Und dann kannst du Abstand von S zu P bestimmen.

lg moody
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wer es lieber ohne Ebene mag, der nutzt mittels Skalarprodukt, dass die Vektoren und senkrecht zu einander stehen müssen.
Für C setzt man mit einem allgemeinen Punkt der Geraden durch AB an. (Eine Gerade ist ja nichts anderes als eine Punkteschar).
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