Herleitung cos^2 x = (1+cos 2x)/2 |
| 14.07.2015, 18:52 | Chemiestudent2,718 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Herleitung cos^2 x = (1+cos 2x)/2 Hi, weiß vielleicht jemand wie man sich diesen Kosinussatz cos^2 x = (1+cos 2x)/2 selbst herleiten kann wenn man aus der Formelsammlung nur die allgemeinen Summensätze und sin^2 + cos^2 = 1 zur verfügung hat ? Bzw ist es einfacher sich diesen einfach auswendig zu merken menn wann ihn nur benutzten muss. (Bräuchte die Herleitung eig. nur als Merkhilfe) Danke schon mal und LG Meine Ideen: --- |
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| 14.07.2015, 19:01 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun - es lohnt sich schon die Doppelwinkelfunktionen im Kopf zu haben, also: Mit letzteren kann man sich leicht deine gewünschte Gleichung herleiten. 
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| 14.07.2015, 19:01 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wende das Additionstheorem des Cosinus doch mal auf an. |
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| 14.07.2015, 20:32 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wenn man sich nur eine Doppelwinkelfunktionen merken will, kann man die andere daraus durch ableiten gewinnen. |
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| 14.07.2015, 22:32 | Chemiestudent2,718 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alos diese Doppelwinkelfunktionen habe ich auch in der zugelassenen Formelsammlung und ich habe die eine auch beachtet. Aber ich wüsste nicht wie man von cos(2x) + sin^2(x) auf ( 1+cos(2x) ) / 2 kommt 
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| 14.07.2015, 22:36 | Chemiestudent2,718 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du gemeint auf cos (2x + x) anwenden ? |
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| 14.07.2015, 23:12 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man startet mit und verwendet dann rechts den trigonometrischen Pythagoras . Dann noch die Gleichung umstellen - voila. |
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| 14.07.2015, 23:37 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun das Additionstheorem für den Cosinus. Danach siehst du sicherlich selbst wie es weitergeht. |
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