Vektor invertieren

16.07.2015, 08:28	Pelikan23	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor invertieren Meine Frage: Hallo, ich habe folgende Gleichung: r = v1A wobei r ein Zeilenvektor ist z.B.[1,2,3] und v1 auch ein Zeilenvektor ist [0,0,2]. Die 3x3 Matrix A ist unbekannt. Wie kann ich nun diese Matrix errechnen? Meine Ideen:* Ich hatte mir gedacht, auf beiden Seiten von links mit v1^-1 zu multiplizieren. Dies geht aber nicht, da ich ja "2 nullen" im Vektor v1 habe. Ist es möglich, beide Seiten mit einer Matrix zu erweitern, dann das ^-1 auf beiden Seiten und am Ende die Matrix wieder "rauszurechnen"? Vielen Dank
16.07.2015, 08:47	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren kannst du nicht invertieren. Invertieren kannst du nur quadratische Matrizen, deren Determinante ungleich Null ist. $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&j\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wir wird es nun wohl weitergehen?
16.07.2015, 08:52	Pelikan23	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die schnelle Antwort. Genau, Vektoren kann man ja sowieso nicht invertieren. Was genau meinst du jetzt mit der Matrix? Hier liegt ja mein Problem
16.07.2015, 09:54	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kennst deine 3x3 Matrix A nicht, aber du weißt ja wie sie "allgemein" aussieht. Nämlich mit 9 Variablen Einträgen. Wir ersetzen sie also einfach durch die Buchstaben von a bis j. Was passiert wenn du deinen Vektor mit dieser Matrix multiplizierst.
16.07.2015, 10:16	Pelikan23	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann bekomme ich einen neuen Zeilenvektor heraus: $\begin{eqnarray} [0,0,2] \begin{bmatrix} a,b,c \\ d,e,f \\ g,h,j \end{bmatrix} = [2g, 2h, 2j ] \end{eqnarray}$ Also bleibt über: $\begin{eqnarray} [1,2,3] = [2g, 2h, 2j ] \end{eqnarray}$ ist also: g = 0.5 h = 1 j= 1.5 -> $\begin{eqnarray} A = \begin{bmatrix} 0,0,0 \\ 0,0,0 \\ 0.5,1,1.5 \end{bmatrix} \end{eqnarray*}$ ? Sorry, ich hab gerade irgendwie nen Brett vorm Kopf
16.07.2015, 10:36	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
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