Erwartungswert der Weibullverteilung bestimmen ( gamma)

16.07.2015, 12:38	Prüfling3	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert der Weibullverteilung bestimmen ( gamma) Meine Frage: Ich hoffe ihr könnt mir da helfen Vielen Dank! Meine Ideen: Ich habe lange gesucht und folgendes gefunden: Für b=2 ist gamma=0,88623. Aber wieso? Ist das eine konstante? Wie ist es dann für b=1,65 oder b=3 oder irgendein beliebiges Wert für b??
16.07.2015, 12:44	Prüfling4	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert der Weibullvertwilung bestimmen ( gamma) Leider ist ein Teil irgendwie versehentlich gelöscht worden :\ Hier nochmal: Hallo allerseits, Ich versuche seit mehreren Tagen diese Art von Aufgaben zu lösen, ohne Erfolg. Daher bitte ich euch um Hilfe. Hoffe, dass ich bei euch richtig bin. Ich muss den Erwartungswert einer Weibullverteilung bestimmen. Die Parameter der Weibillverteilung habe ich bestimmt. Die Formal lautet ja: ET=a*gamma(1/b + 1) richtig? Also fehlt mir nur noch gamma und hier komme ich nicht weiter. Wie kann ich gamma bestimmen?? Ich hoffe ihr könnt mir da helfen
16.07.2015, 12:59	magic_hero	Auf diesen Beitrag antworten »
Das $\begin{eqnarray} \Gamma \end{eqnarray}$ ist nicht eine feste Konstante, sondern die Gamma-Funktion. Mehr dazu z.B. unter https://de.wikipedia.org/wiki/Gammafunktion
16.07.2015, 15:56	Prüfling03	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Antwort. was setze ich denn in dieses Integral für t ein? Könnte mir vielleicht jemand ein beispiel zeigen??
16.07.2015, 16:31	magic_hero	Auf diesen Beitrag antworten »
Für t setzt du gar nichts ein, das ist die Integrationsvariable. Die Funktion hängt ja, wie man an der Schreibweise auch sehen kann, nur von einem Argument, hier x genannt, ab. Für beliebiges x kannst du das nun mittels Approximation lösen. Für bestimmte Werte von x kann man das Resultat von $\begin{eqnarray} \Gamma(x) \end{eqnarray}$ aber auch angeben, was du im Wikipedia-Artikel schon in der Einleitung (für natürliche Zahlen) sowie unter "Funktionalgleichungen und spezielle Werte" nachlesen kannst. Für $\begin{eqnarray} b=2 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} 1+\frac{1}{b}=\frac{3}{2} \end{eqnarray}$ und somit $\begin{eqnarray} \Gamma(\frac{3}{2})=\frac{2!}{1!4^1} \sqrt{\pi} = \frac{1}{2} \sqrt{\pi} \end{eqnarray}$ , was dann gerundet deinem Ergebnis aus dem ersten Beitrag entspricht. Die Formel, die ich benutzt habe, findest du hier in der 6. Zeile von oben.
16.07.2015, 19:10	Jayk	Auf diesen Beitrag antworten »
http://www.physikerboard.de/ptopic,252234.html
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