Integration - Wie kann das sein O.o?

16.07.2015, 13:20

Klotz

Integration - Wie kann das sein O.o?

Meine Frage:
Hallo habe folgendes Problem beim Integrieren folgender Integrationsaufgabe.
Laut Prof ist alles so richtig, verstehe aber das Ende nicht, ist in meinen Augen eig falsch O.o
$\begin{eqnarray*} y' = (1+x+y)^2 \end{eqnarray*}$

Durch Substitution mit $\begin{eqnarray*} u=(1+x+y) \end{eqnarray*}$ kommt man auf:

$\begin{eqnarray*} (1 / (u^2 + 1))du = dx \end{eqnarray*}$

soweit so gut. Über Tabelle (oder auswendig Big Laugh

) kann man für die linke Seite arctan einsetzen.. die rechte Seite ist mir ein Rätsel.

laut prof...: $\begin{eqnarray*} arctan(u) = x + c \end{eqnarray*}$

Woher kommt das $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ..? Hätte nur c hingeschrieben :/

lg
Klotz

Meine Ideen:
(Verständnisfrage)

16.07.2015, 13:22

Guppi12

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Hallo,

auf der rechten Seite steht $\begin{eqnarray*} 1\mathrm dx \end{eqnarray*}$ , die $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ schreibt man nur nicht hin. Wenn du $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ ableitest, kommt $\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$ heraus, nicht $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ .

16.07.2015, 13:29

Klotz

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Ach stimmt, schon an mir gezweifelt Big Laugh

0 dx ist ja = 0 Hammer