Statistik Bedingte Unabhängigkeit Urnenaufgabe |
| 16.07.2015, 21:31 | UCB´ler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Statistik Bedingte Unabhängigkeit Urnenaufgabe Hallo, ich hänge an einer Statistik-Aufgabe die wie folgt lautet: Von zwei roten und zwei schwarzen Kugeln werden zwei zufällig ausgewählt und in eine Urne gelegt, in der schon zwei rote Kugeln liegen. Danach entnimmt man der Urne zufällig zwei Kugeln und findet eine rote und eine schwarze. Wie groß ist unter dieser Bedingung die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man (a) zwei schwarze, (b) eine schwarze und eine rote, (c) zwei rote Kugeln in die Urne gelegt hatte? Meine Ideen: Gegeben sind meines Erachtens die Wahrscheinlichkeiten für: -P(A)->Zwei schwarze Kugeln -P(B)->Eine schwarze und eine rote Kugel -P(C)->Zwei rote Kugeln. Hier weiß ich allerdings nicht, wie ich die einzelnen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen soll... Die Vorgehensweise nachdem die Wahrscheinlichkeiten bekannt sind, ist mir auch vollkommen klar. Ich hoffe, es kann mir jemand erklären wie ich die Wahrscheinlichkeiten für P(A), P(B) und P(C) berechnen kann. Schon mal danke im Voraus! |
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| 17.07.2015, 13:06 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Statistik Bedingte Unabhängigkeit Urnenaufgabe Wir gehen davon aus, dass in Urne 1 zwei rote und zwei schwarze Kugeln liegen. In Urne 2 liegen nur zwei rote. Damit wäre Fall c) schon erledigt. Benötigt werden nun also die Wahrscheinlichkeiten von a) und b) bezüglich Urne 1. Anschließend werden benötigt die bedingten Wahrscheinlichkeiten bezüglich Urne 2 für eine rote und eine schwarze Kugel in Abhängigkeit der jeweiligen Befüllung von Urne 2 im Fall a) und b). Veranschauliche letzteres doch ggf. mit einer Skizze. Außerdem wird benötigt die Gesamtwahrscheinlichkeit, in der 2. Stufe überhaupt eine rote und eine schwarze Kugel aus Urne 2 zu ziehen. |
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