Einheiten umrechnen

19.07.2015, 14:30

Rivago

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Einheiten umrechnen

Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand 0,5 mm hat eine Plattenfläche von 30 cm^2. Welche Kapazität ha er Kondensator, wenn als Dielektrikum a) Luft und b) Hartpapier ( $\begin{eqnarray*} \epsilon_r = 4 \end{eqnarray*}$ ) mit 0,5 mm Dicke verwendet wird?

$\begin{eqnarray*} C = \frac{\epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot A}{d} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \epsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-6} \left[ \frac{As}{Vm} \right] \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \epsilon_r = 1,00059 \left[ \frac{As}{Vm} \right] \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} C = \frac{8.85 \cdot 10^{-6} \left[ \frac{As}{Vm} \right] \cdot 1,00059 \left[ \frac{As}{Vm} \right] \cdot 3000 \ mm^2}{0,5 \ mm} = 0,0531 \ ?? \end{eqnarray*}$

Was hab ich denn dann als Einheit?

19.07.2015, 15:01

Mi_cha

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ich bin zwar kein Physiker, aber sollte $\begin{eqnarray*} \epsilon_r \end{eqnarray*}$ nicht "einheitenlos" sein, so wie in der Angabe?
Dann kommt man auch, wenn man alle mm Angaben in m umwandelt auf die zu erwartende Einheit F

19.07.2015, 15:06

PhyMaLehrer

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Das stimmt, denn $\begin{eqnarray*} \epsilon_r \end{eqnarray*}$ gibt an, um das Wievielfache die Kapazität mit diesem Dielektrikum größer ist als bei Vakuum (oder mit guter Näherung auch Luft) zwischen den Kondensatorplatten. Es ist also nur eine Verhältniszahl ohne Einheit.

19.07.2015, 15:11

Rivago

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Nagut, dann ist das mein Fehler..

Wenn ich alles in Meter umrechne, erhalte ich 5,31*10^(-5)

Was ist das jetzt für eine Einheit? F?

Es sollen $\begin{eqnarray*} 53,1 pF \end{eqnarray*}$ rauskommen..

19.07.2015, 15:19

Mi_cha

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zu den Einheiten

$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{As}{Vm}\cdot m^2 }{m} =\frac{As}{V}=F \end{eqnarray*}$ .

Das Ergenis werde ich gleich mal nachrechnen, aber $\begin{eqnarray*} 53,1pF=53,1 \cdot 10^{-12} F \end{eqnarray*}$

19.07.2015, 15:23

Rivago

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Okay.. kann auch sein, dass die Lösung falsch ist. Bei dem ist eh ständig nen Fehler im Skript oder in der Lösung Hammer

Hammer

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19.07.2015, 15:25

Mi_cha

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du hast dich bei $\begin{eqnarray*} \epsilon_0 \end{eqnarray*}$ vertan. Dort muss es $\begin{eqnarray*} 10^{-12} \end{eqnarray*}$ heißen.

Ich komme übrigens auf $\begin{eqnarray*} 5,31 nF \end{eqnarray*}$ (ohne Gewähr) Augenzwinkern

Augenzwinkern

19.07.2015, 15:34

Rivago

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Dann komm ich auf 5,31 * 10^(-11) F

19.07.2015, 15:37

Mi_cha

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ja, ich auch. Habe mich leicht vertan. Damit hast du das Ergebnis der Musterlösung

19.07.2015, 15:42

gast1907

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Hinweis:

10^-12 F = pF (picoFarad)

19.07.2015, 15:44

Mi_cha

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@gast1907

wenn du den Thread richtig verfolgt hättest, wäre dir aufgefallen, dass ich diesen Sachverhalt bereits erwähnt habe

19.07.2015, 15:49

Rivago

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Den Wert muss ich jetzt noch geteilt durch 10^(-12) rechnen, richtig?

Dann komm ich auch auf die 53,1 pF

19.07.2015, 15:54

Mi_cha

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hm??
Die Abkürzung p steht schon für 10^-12.

Du musst lediglich $\begin{eqnarray*} 5,31\cdot 10^{-11} F \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} 53,1 \cdot 10^{-12} F \end{eqnarray*}$ umwandeln. Dann ersetzt du 10^-12 durch p und bist fertig.

19.07.2015, 16:00

gast1207

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"Ich komme übrigens auf $\begin{eqnarray*} 5,31 nF \end{eqnarray*}$ (ohne Gewähr)"

Das hatte mich irritiert. Sorry. smile

smile

19.07.2015, 16:02

Rivago

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Okay, danke smile

smile

Ne, Stop.. ich bin anscheinend mal wieder zu blöd.. Wie mach ich das?

19.07.2015, 16:07

Mi_cha

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wie machst du was?

Ganz plump: wenn du das Komma um eine Stelle nach rechts verschiebst - die Zahl also größer wird - musst du natürlich die Potenz entsprechend um 1 verkleinern.

@gast:
kein Thema

19.07.2015, 16:10

Rivago

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Zitat:

Original von Mi_cha

Du musst lediglich $\begin{eqnarray*} 5,31\cdot 10^{-11} F \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} 53,1 \cdot 10^{-12} F \end{eqnarray*}$ umwandeln.

19.07.2015, 16:11

Mi_cha

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habe ich obendrüber erklärt

19.07.2015, 16:17

Rivago

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Ok, danke

smile

19.07.2015, 16:22

Mi_cha

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Gerne

Wink

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