Doppelpost! Vollständige Induktion mit Fakultät

19.07.2015, 14:39	mbx_1900	Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion mit Fakultät Meine Frage: Hallo zusammen, es geht um folgende Aufgabe: Beweisen Sie durch vollständige Induktion, dass $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^{n} kk!=(n+1)!-1 \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Den Induktionsanfang und -annahme hab ich gemacht. Nun hab komm ich bei dem Induktionsschritt nicht weiter. Mein Ansatz für Induktionsschritt: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^{n+1} kk!=\sum\limits_{k=1}^{n} kk!+(n+1)!(n+1)=(n+1)!-1+(n+1)(n+1)! \end{eqnarray}$ Aber wie geht es nun weiter??? Laut nächsten Lösungsschritt steht (n+1)!*(1+n+1)-1 Aber wie kommt man auf (1+n+1)??? Das versteh ich nicht :-( Bitte um Hilfe !!!
19.07.2015, 14:42	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern ist das Zauberwort: $\begin{eqnarray} (n+1)!=1\cdot(n+1)! \end{eqnarray}$ edit: Hätte ich das vorher gesehen, hätte ich übrigens nicht geantwortet.
19.07.2015, 14:51	mbx_1900	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider versteh ich das immer noch nicht. Wie soll mir das ausklammern da weiter helfen??
19.07.2015, 14:56	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hörst du ja denn sicherlich gleich im anderen Forum. Ich spare mir nun erstmal weitere Erklärungen.
19.07.2015, 14:58	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
@Mathema: Danke für den Hinweis! @mbx_1900: Die Mitglieder hier, sowie in allen anderen Foren auch, opfern unentgeltlich ihre Freizeit, um Leuten mit Schwierigkeiten zu helfen. Wenn du nun deine Frage in mehreren Foren gleichzeitig stellst, machen sich viele davon umsonst die Mühe. Das ist nicht sehr nett, wenn du bedenkst, dass es sich um einen Gefallen der Helfer handelt. Ich empfehle dazu einen Blick in unser Boardprinzip. Hier schließe ich, denn du hast ja drüben auch schon eine Antwort erhalten.

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