Auflösen nach unbekannte Summenproblem |
| 19.07.2015, 18:58 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Auflösen nach unbekannte Summenproblem Hallo zusammen, hoffe jemand kann mir helfen. Ich muss eine Gleichung nach der Unbekannten auflösen. Leider weis ich nicht wie ich da vorgehen soll. Würde mich freuen wenn mir jemand da weiter helfen kann. Die Gleichung ist wie folgt: Vielen Dank im voraus Meine Ideen: Da die Unbekannte auch im Summenzeichen ist, weis ich gar nicht wie ich da ran gehen soll.... Weis auch nicht wie ich danach suchen kann |
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| 19.07.2015, 20:35 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ist denn nun der Unterschied zwischen n und N ? |
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| 19.07.2015, 20:42 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
n ist die Laufvariable während N die Unbekannte ist. Laut Lösung kommt für N 11,59 raus. Jedoch gibt es kein Rechenweg. |
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| 19.07.2015, 20:45 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Exakt lautet die Gleichung |
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| 19.07.2015, 20:47 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Laufvariable ist i |
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| 19.07.2015, 20:48 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry ja genau. Laufvariable ist i. |
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| 19.07.2015, 20:49 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
n=10 und N ist variable, nach der gesucht bzw. aufgelöst werden soll. |
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| 19.07.2015, 20:49 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
gewöhn dir an, gleich das Richtige zu posten ! |
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| 19.07.2015, 20:54 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja sorry. Bin neu hier und bin nicht auf Anhieb mit dem Formeleditor klar gekommen. :-( |
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| 19.07.2015, 21:30 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich sehe leider keinen "Trick" ist eine numerische Lösung zulässig ? |
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| 19.07.2015, 21:36 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke zunächst für deine Hilfe. Ja, eine Nummerische Lösung ist möglich. Jedoch frage ich mich, wie ich das nummerisch rechnen kann? |
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| 19.07.2015, 22:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Newton liefert |
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| 19.07.2015, 22:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist auch meine Lösung. Rechnet man vorläufig exakt , erhält man ein Polynom vom Grade 9 in dem alle Potenzen vertreten sind. (!) |
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| 19.07.2015, 22:10 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh mein Gott!!!! Wie hast du das gemacht? Wie kann ich das berechnen?? |
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| 19.07.2015, 22:15 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für Eure Unterstützung. Was ist wenn kein Grade 9 in dem alle Potenzen vertreten sind vorhanden ist ? |
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| 19.07.2015, 22:33 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
das geht eigentlich nur mit einem TR oder CAS mit automatischem Gleichungslöser. Wenn ein paar Potenzen fehlen würden, würde das auch kaum helfen. |
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| 19.07.2015, 23:09 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das bedeutet, dass nicht immer eine Lösung garantiert ist bzw. existiert |
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| 19.07.2015, 23:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ein Polynom vom Grade 9 hat immer mindestens eine reelle Lösung. |
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| 19.07.2015, 23:18 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry. Du redest immer vom grad 9. Wie kommst du darauf? Ändert sich die Gleichung, habe ich auch eine andere Gradzahl oder? |
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| 19.07.2015, 23:27 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich meinte: fehlen bei dem Polynom vom Grad 9 ( das alle Potenzen enthält ) ein paar niedrigere Potenzen, dann würde das kaum helfen. Der Grad des Polynoms ändert sich dadurch nicht. |
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| 20.07.2015, 17:23 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe einen TI voyage 200. Weis jemand wie ich das da eingeben kann? ich bekomme immer einen Wert von 0,465163 Danke im voraus |
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| 20.07.2015, 17:25 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich gebe immer nSolve(Gleichung,n) ein |
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| 20.07.2015, 17:39 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe mit Derive 6 N = 5,667098502 raus EDIT: Die Lösung ist falsch (Eingabefehler) vgl. unten! |
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| 20.07.2015, 17:42 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dopap und riwe haben das richtig ruas... 11,59 Ich werde verückt echt :-) hab so einen teueren Taschenrechner und er rechnet mist (villeicht gebe ich auch nur mist ein...) |
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| 20.07.2015, 18:36 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hatte oben rechts im Nenner statt 181 den Wert 81 falsch eingesetzt. Erhalte jetzt N = 8,312215438 als Lösung (Probe stimmt, Vorzeichenwechsel auch) beides allerdings auch für N = 11,596470 und für N = 0,456163 ! Die Gleichung hat anscheinend nicht nur eine Lösung :-) (Theoretisch sind immerhin 9 Lösungen möglich) |
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| 20.07.2015, 18:49 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung hat 9 Lösungen. |
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| 20.07.2015, 20:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt. Ein numerischer Solver gibt sich eben oft mit der nächstbesten Lösung zufrieden. |
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| 20.07.2015, 21:44 | Jimmy1986_KS | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie komme ich denn am besten auf die 11,59 mit dem Taschenrechner... Ich muss immer den höchsten Wert nehmen. Also müsste man denke ich alle ausrechnen und den häöchsten Wert nehmen. Kann mir jemand den Befehl für den TI Taschenrechner geben? Danke |
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