Äquivalente Maße -> Dichte von Q bezüglich P > 0 ? |
| 21.07.2015, 11:47 | Sarah2015 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Äquivalente Maße -> Dichte von Q bezüglich P > 0 ? Hallo zusammen, ich habe Probleme mit dem Verstehen eines Beweises. Es handelt sich um ein Korollar aus dem Radon-Nikodym-Theorem. Sowohl Theorem als auch Korollar inkl. Beweis habe ich angehängt. Meine Fragen: - Warum können wir im Beweis bei beiden Umformungen vom Integral zum fast gleichen Integral, nur auf der Menge {phi > 0} (s. Schritte (1) und (2) im Bild)? - Warum gilt der letzte Satz "Note that the term..."? - Warum können wir hier so vorgehen, obwohl man bei einem Äquivalenzpfeil normalerweise ja so vorgeht, dass man zuerst die eine, dann die andere Richtung zeigt? Gibt es jemanden, der mir den Beweis etwas näher bringen könnte? Meine Ideen: Inwiefern das Radon-Nikodym-Theorem angewandt wird, ist mir klar: dQ wird durch phi dP ersetzt. Mir ist auch klar, dass falls die erste Umformung gilt, Q(phi=0) = 0 gilt. Leider nicht so viel, deshalb bin ich für jeden Tipp dankbar! |
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