Algebraisches Gleichungssystem

21.07.2015, 19:01	Louioso	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebraisches Gleichungssystem Meine Frage: Hallo Leute, ich möchte versuchen dieses Gleichungssystem zu lösen. $\begin{eqnarray} -aF=x^2+y^2+\lambda_1x+\lambda_2y+\lambda_3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -aM_1=\mu_1x^2+\mu_2y^2+\mu_3x+\mu_4y+\mu_5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -aM_2=x^3+y^3+\nu_1x^2+\nu_2y^2+\nu_3x+\nu_4y+\nu_5 \end{eqnarray}$ Gesuchte Größen sind $\begin{eqnarray} x,y \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Ich weiß, dass ich zum Beispiel alle Gleichungen nach $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ umstellen könnte, dann die erste mit der zweiten gleich setzen und mit quadratischer Lösungsformel $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ darstellen könnte. Danach das selbe mit der ersten und der dritten Gleichung tun und $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ dort einsetzen. Das Problem wäre nur, dass ich dann dieses kubische Polynom gekoppelt mit nichtlinearen Termen nur numerisch lösen kann. Gibt es dennoch einen analytischen Ansatz die Numerik aus dem Spiel zu lassen und trotzdem eine Lösung zu finden? Vielen Dank schon einmal

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