Konvergenzradius, Konvergenzbereich, Potenzreihenentwicklung |
23.08.2004, 15:06 | Keinplan! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konvergenzradius, Konvergenzbereich, Potenzreihenentwicklung komme gerade von einer Klausur. Bei zwei Aufgaben hatte ich Probleme, folgendes: 1.Bestimmen Sie für welche Zahlen x die unendliche Reihe konvergiert. da hatte ich anhand des Quotientenkriteriums raus: für x aus R konvergiert die Reihe offenes Interval ]-unendlich;+unendlich[ Ich weiss dass für n^n * x^n keine Zahlen konvergieren. Der Konvergenzradius 0 beträgt. Bei dem obengenannten Fall steht aber n^n im Nenner. Das hat mich durcheinander gebracht. 2.Aufgabe bestimmen Sie die Potenzreihenentwicklung von f(x)= nach meiner Rechnung kämer raus: Könnt Ihr das BItte kontrollieren! Danke Schön!! |
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23.08.2004, 15:11 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1.) Wurzelkriterium ist viel besser geeignet! Zu 2 kann ich leider nichts sagen. |
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23.08.2004, 15:18 | Keinplan! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Mazze, kenne das Wurzelkriterium nicht bzw. ich hab es noch nie angewendet. Müsste aber eh das gleiche Ergebnis liefern wie das Quotientenkriterium. |
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23.08.2004, 15:21 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
konvergiert wenn Und dann sieht man das für alle x die Reihe konvergiert. |
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23.08.2004, 15:22 | Keinplan! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann stimmt also was ich gerechnet hab.? |
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23.08.2004, 15:26 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, denn = Und das konvergiert für jedes x aus R immer gegen 0 |
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23.08.2004, 15:31 | Keinplan! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Dir Mazze! und viel Spass bei Slayer und Slipknot. Ich bin am 17.9 bei Rush in Oberhausen, die feiern 30th anniversary. |
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23.08.2004, 17:04 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenzradius, Konvergenzbereich, Potenzreihenentwicklung
Hi. Ich nehme an, du meinst Dieses Ergebnis kann ich nicht bestätigen. Außerdem fehlt wohl die Angabe des Konvergenzbereiches. Noch eine kleine Begründung: Für |x|<1 gilt: und das ist nicht dein Ausgangsterm. |
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