die summe einer ungeraden Anzahl u aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist stets durch u teilbar

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yxcv Auf diesen Beitrag antworten »
die summe einer ungeraden Anzahl u aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist stets durch u teilbar
Meine Frage:
Die Aufgabe lautet: Beweisen Sie diesen Satz:
"die summe einer ungeraden Anzahl u aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist stets durch u teilbar"

Mein Problem liegt darin einen allgemeingülitgen Beweis zu finden.

Meine Ideen:
u -> u
u+(u+1)+(u+2) -> 3u+3
u+(u+1)+(u+2)+(u+3)+(u+4) -> 5u+10
u+(u+1)+(u+2)+(u+3)+(u+4)+(u+5)+(u+6) -> 7u+21
...

u teilt u
3 teilt 3u+3
5 teilt 5u+10
7 teilt 7u+21
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die summe einer ungeraden Anzahl u aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist stets durch u tei
Es wird vermutlich eleganter mit zahlentheoretischen Mitteln gehen, aber da man dank dem kleinen Gauß explizit bestimmen kann, sollte man es daraus leicht ablesen können.
 
 
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die summe einer ungeraden Anzahl u aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist stets durch u tei


Da u ungerade, teilt u sogar
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