Integralrechnung

25.07.2015, 19:14	Isodelm25	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Meine Frage: Ich soll folgendes Integral lösen: $\begin{eqnarray} \frac{d}{dx} \int_{1}^{2x} \! \frac{0,5y+0,75}{y^{2}+3y}e^{x^{2}(y^{2}+3y)} \, dy \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Ja, jetzt habe ich keine Ahnung wie ich da überhaupt anfangen soll! Ich habe überlegt mit Substitution, wüsste aber nicht was ich ersetzen sollte! Vielleicht kann mir jemand nen Tipp geben, womit ich anfangen muss!
25.07.2015, 19:52	Hippocampus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, dieser Thread hier könnte helfen: Integration von Wurzel aus sin(x) P.S.: Weg.
26.07.2015, 10:02	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Da das x auch im Integranden auftritt, würde ich lieber den allgemeineren Kontext benutzen
26.07.2015, 12:41	Isodelm25	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhh..., irgendwie verstehe ich das noch nicht so ganz! Laut Hauptsatz gilt ja $\begin{eqnarray} f(x) = G(x,b(x))-G(x,a(x)) \end{eqnarray}$ Aber um meine Grenzen einszusetzen müsste ich ja erstmal das Integral bilden! Ich das schaffe ich ja nicht!
26.07.2015, 12:48	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib bitte auf, wo du genau hängst
26.07.2015, 13:30	Isodelm25	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich weiß überhaupt nicht wo ich anfangen soll das Integral zu lösen! Ich hatte jetzt gerade überlegt, mittels Substitution und zwar: $\begin{eqnarray} u= y^{2}+3y \end{eqnarray}$ das so zu ersetzen, aber das bringt mich auch nicht weiter. Oder muss ich das irgendwie mit der partiellen Integration lösen?
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26.07.2015, 13:44	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen kann man eine Gleichung aber kein Integral. Aber wieso willst du das Integral berechnen? Du sollst die Ableitung berechnen und in dem Link steht, was zu tun ist $\begin{eqnarray} f'(x) = \int\limits_{a(x)}^{b(x)} g_x(x,y) ~ \dd y ~+~ g(x,b(x))b'(x) - g(x,a(x))a'(x) \end{eqnarray}$ Vielleicht solltest du dir als erstes überlegen, was denn hier a,b, f und g sind
26.07.2015, 14:10	Isodelm25	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann müsste der zweite Teil ja so aussehen: $\begin{eqnarray} (\frac{x+0,75}{4x^{2}+6x}e^{x^{2}(4x^{2}+6x)})2 \end{eqnarray}$ und der dritte Teil so: $\begin{eqnarray} (\frac{0,5+0,75}{1+3}e^{x^{2}(1+3)})0 \end{eqnarray}$ stimmt das? Und beim ersten Teil muss ich nach x ableiten?
26.07.2015, 14:57	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
genau so
26.07.2015, 15:07	Isodelm25	Auf diesen Beitrag antworten »
Und der erste Teil müsste ja so aussehen: $\begin{eqnarray} \int_{1}^{2x} \! \frac{0,5y+0,75}{y^{2}+3y}e^{x^{2}(y^{2}+3y)}2x(y^{2}+3y) \, dy \end{eqnarray}$ Da kann ich ja dann was wegkürzen! und dann bilde ich davon das Integral(das müsste ja mittels Substitution klappen) und dann füge ich alle drei Teile zusammen und habe die Lösung! Stimmt das, weil wenn ja habe ich es verstanden und du hast mir sehr geholfen !
26.07.2015, 19:22	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt so

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